網路的可靠性

描述

A公司是全球依靠的網際網路解決方案提供商，也是2010年世博會的高階贊助商。它將提供先進的網路協作技術，展示其”智慧+互聯“的生活概念，同時為參觀者提供高品質的個人體驗和互動，以”資訊通訊，盡情城市夢想”為主題貫穿。藉助奇幻的劇場大螢幕和特效，展現資訊通訊技術的應用前景，通過生動形象的故事，向觀眾展示溝通無限制的未來社會前景。

為此，A公司為世博園的N個區域建立了視訊通訊系統，其中每個區域建立一個基站，編號依次為1，2，3...,N。通過基站之間的通訊線路為各區域的參觀者提供視訊服務。

已知在各基站之間已鋪設了一些光纖通訊線路，這些線路覆蓋了所有的區域，即任意兩個區域都可以進行視訊傳遞。但為了節約成本開支，目前只鋪設了N-1條線路，同時為了減輕各基站的資訊傳遞負載，每個基站最多有三條光纖通訊線路與之連線。

但在通訊系統試執行期間，A公司發現當某個基站發生故障時，會導致其它區域之間無法進行資訊傳遞。為了提高該通訊網路的可靠性，A公司準備在基站之間再新鋪設一些光纖線路，使得任意一個基站故障後，其它基站之間仍然可以通訊。

由於鋪設線路的成本昂貴，A公司希望新增設的光纖線路越少越好。A公司請求Dr. Kong來完成這個任務

輸入

有多組測試資料，以EOF為結束標誌。
第一行： N 表示有N個基站
接下來有N-1行：X Y 表示第X個基站與第Y個基站直連
1<=N<=10000

輸出

輸出一個整數，表示至少需新鋪設的光纖線路數

樣例輸入

8
1 3
3 2
5 3
5 4 
5 6
2 7
2 8

樣例輸出

3

分析：

本題我一定要好好分析給和我一樣轉不過彎的寶寶們，大佬們寫的本題都很簡單，也沒有具體的分析，三言兩語就過去了，可能相對於別人很簡單吧，然而我就是轉不過彎。

本題讀題感覺有種強連通的感覺，因為沒有學習過，所以不是太瞭解，而且也怪自己想的太麻煩了。

本題抽象的說已經有 n-1 條線連線了 n 個點，而且每個點最多直接與三個點相連，然後問你，如果有一個點壞掉了，其他點照樣能夠直接或間接的連通，這樣一來，我們就要考慮度為 1 的點了，你想啊，度不為 1 的點肯定不止與一個點相連，假設與 a 相連的點有 b 和 c ，如果 b 點壞掉了，是不是 a 還可以從 c 點走呢，這樣說的太抽象了，我們來看圖吧，假設我們拿題中的資料來模擬：

我們能看出圖中用紅筆圈出來的是度為 1 的點，這些度為 1 的點其實是很危險的，假設拿 8 來說，只要 2 壞掉了，那麼它就不能連通了，所以對於這些度為 1 的點，我們可以統計一下，讓他們兩兩相連是最省光纖的，這樣一來，他們也能有退路，因為與之相連的多了一個點，即使壞掉一個與之相連點也能連通，所以如果對於度為 1 的點正好是偶數的話，那麼就讓 sum/2，但如果是奇數的話，因為多出了一個點，它也需要連通，所以我們可以可以任意找個點與它相連，所以哇就是 sum/2+1，嗯，就醬紫的，沒有整明白的同學可以自己下去再模擬一下，關鍵能真正理解題中的意思，明白想考察的東西，要不然你會整的很麻煩不說，思路就是錯的。

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;

int a[10005];

int main()
{
    int n,c,d;
    int sum;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        sum=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&c,&d);
            a[c]++;
            a[d]++;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]==1)
                sum++;
        }
        if(sum%2==0)
            printf("%d\n",sum/2);
        else
            printf("%d\n",sum/2+1);
    }
    return 0;
}