題意：N個人站成一行，有M個數可供任意選擇。唯一要求是，當相鄰兩人取相同數時，這個數必須大於K。

dp[i][0] 表示第i個人取[1..k]的時候的排列種數，dp[i][1] 表示第i個人取[k+1..m]時候的排列種數，得到方程：

dp[i][0]  =  dp[i-1][1]*k         +    dp[i-1][0]*(k-1)

dp[i][1]  =  dp[i-1][1]*(m-k)  +     dp[i-1][0]*(m-k)

初始dp[1][0]=k dp[1][1]=m-k  每次i+1時 都要按上述運算，所以可以得到矩陣

再根據矩陣快速冪，能夠把O(n)的算矩陣冪用O(logn)算出

while(N){
                 if(N&1)
                        res=res*A;
                 N>>=1;
                 A=A*A;
}

第3行程式碼每進行一次，二進位制數就少了最後面的一個1。二進位制數有多少個1就第3行程式碼就執行多少次。

這樣把最後結果dp[n][0]+dp[n][1]輸出就行了

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define mod 1000000007
using namespace std;
struct P{
	long long  matrix[2][2];
}it;
long long  n,k,m;
P mup(P a,P b){
	P now;
	now.matrix[0][0]=((a.matrix[0][0]*b.matrix[0][0])%mod+(a.matrix[0][1]*b.matrix[1][0])%mod)%mod;
	now.matrix[0][1]=((a.matrix[0][0]*b.matrix[0][1])%mod+(a.matrix[0][1]*b.matrix[1][1])%mod)%mod;
	now.matrix[1][0]=((a.matrix[1][0]*b.matrix[0][0])%mod+(a.matrix[1][1]*b.matrix[1][0])%mod)%mod;
	now.matrix[1][1]=((a.matrix[1][0]*b.matrix[0][1])%mod+(a.matrix[1][1]*b.matrix[1][1])%mod)%mod;
	return now;
}
P find(long long numb){
	P a;
	bool flag=0;
	while(numb){
		if(numb&1){
			if(flag==0){
				a=it;
				flag=1;
			}
			else
				a=mup(a,it);
		//	printf("! numb=%d\n",numb);printf("!! 00=%d 01=%d 10=%d 11=%d\n",a.matrix[0][0],a.matrix[0][1],a.matrix[1][0],a.matrix[1][1]);
		}
		numb=numb>>1;
		it=mup(it,it);
	}
	return a;
}
int main(){
	while(scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k)!=EOF){
		it.matrix[0][0]=(k-1)%mod;
		it.matrix[0][1]=k%mod;
		it.matrix[1][0]=(m-k)%mod;
		it.matrix[1][1]=(m-k)%mod;
		P a=find(n-1); //printf("!! 00=%d 01=%d 10=%d 11=%d\n",a.matrix[0][0],a.matrix[0][1],a.matrix[1][0],a.matrix[1][1]);
		long long ans1=((a.matrix[0][0]*k)%mod+(a.matrix[0][1]*(m-k))%mod)%mod;
		long long ans2=((a.matrix[1][0]*k)%mod+(a.matrix[1][1]*(m-k))%mod)%mod;
		printf("%lld\n",(ans1+ans2)%mod);
	}
	return 0;
}