bzoj2326(dp+矩陣快速冪)
阿新 • • 發佈:2019-02-02
這個化成dp[i]=dp[i-1]*bit+i就可以了,bit為10^位數。。
然後bit看起來不好轉移。。不過bit最多為18,可以分類列舉一下。。
/** * ┏┓ ┏┓ * ┏┛┗━━━━━━━┛┗━━━┓ * ┃ ┃ * ┃ ━ ┃ * ┃ > < ┃ * ┃ ┃ * ┃... ⌒ ... ┃ * ┃ ┃ * ┗━┓ ┏━┛ * ┃ ┃ Code is far away from bug with the animal protecting * ┃ ┃ 神獸保佑,程式碼無bug * ┃ ┃ * ┃ ┃ * ┃ ┃ * ┃ ┃ * ┃ ┗━━━┓ * ┃ ┣┓ * ┃ ┏┛ * ┗┓┓┏━━━━━━━━┳┓┏┛ * ┃┫┫ ┃┫┫ * ┗┻┛ ┗┻┛ */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> #include<cmath> #include<map> #include<stack> #include<set> #include<assert.h> #include<bitset> #define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++) #define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--) #define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next) #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define ll long long #define eps 1e-8 #define succ(x) (1LL<<(x)) #define lowbit(x) (x&(-x)) #define sqr(x) ((x)*(x)) #define mid (x+y>>1) #define NM 300005 #define nm 200005 #define M(x,y) x=max(x,y) const double pi=acos(-1); using namespace std; ll read(){ ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return f*x; } ll inf,_x,n,_y; struct mat{int n,m;ll a[4][4];}t,ans,E; mat operator*(const mat&x,const mat&y){ mat s;s.n=x.n;s.m=y.m;mem(s.a); inc(i,1,s.n)inc(j,1,s.m)inc(k,1,x.m)s.a[i][j]+=x.a[i][k]*y.a[k][j]%inf,s.a[i][j]%=inf; return s; } mat qpow(mat x,ll t){return t?qpow(sqr(x),t>>1)*(t&1?x:E):E;} int main(){ E.a[1][1]=E.a[2][2]=E.a[3][3]=1;E.n=E.m=3; n=read();inf=read(); if(n==1)return 0*printf("1\n"); t.n=t.m=3;ans.n=3;ans.m=1; t.a[2][3]=t.a[2][2]=t.a[1][2]=t.a[1][3]=t.a[3][3]=1; ans.a[1][1]=ans.a[2][1]=0;ans.a[3][1]=1; //inc(i,1,t.n){inc(j,1,t.m)printf("%d ",t.a[i][j]);putchar('\n');} //inc(i,1,E.n){inc(j,1,E.m)printf("%d ",E.a[i][j]);putchar('\n');} //inc(i,1,ans.n){inc(j,1,ans.m)printf("%d ",ans.a[i][j]);putchar('\n');} for(_x=1,_y=1;_y<18&&_x*10<=n+1;_y++,_x*=10){ t.a[1][1]=_x*10%inf; ans=qpow(t,_x*9)*ans; //printf("ans:\n");inc(i,1,ans.n){inc(j,1,ans.m)printf("%d ",ans.a[i][j]);putchar('\n');} } if(n>=_x){ t.a[1][1]=_x*10%inf; n=n-_x+1; ans=qpow(t,n)*ans; } //printf("ans:\n");inc(i,1,ans.n){inc(j,1,ans.m)printf("%d ",ans.a[i][j]);putchar('\n');} return 0*printf("%lld\n",ans.a[1][1]); }
2326: [HNOI2011]數學作業
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 2657 Solved: 1557
[Submit][Status][Discuss]
Description
小 C 數學成績優異,於是老師給小 C 留了一道非常難的數學作業題:給定正整數 N 和 M
要求計算 Concatenate (1 .. N) Mod M 的值,其中 Concatenate (1 ..N)是將所有正整數 1, 2, …, N 順序連線起來得到的數。
例如,N = 13, Concatenate (1 .. N)=12345678910111213.小C 想了大半天終於意識到這是一道不可能手算出來的題目,
於是他只好向你求助,希望你能編寫一個程式幫他解決這個問題。
Input
只有一行且為用空格隔開的兩個正整數N和M,
1≤N≤10^18且1≤M≤10^9.
Output
僅包含一個非負整數,表示 Concatenate (1 .. N) Mod M 的值。
Sample Input
13 13
Sample Output
4
HINT
Source