逆波蘭式的解釋

逆波蘭記法中，操作符置於運算元的後面。例如表達“三加四”時，寫作“3 4 +”，而不是“3 + 4”。如果有多個操作符，操作符置於第二個運算元的後面，所以常規中綴記法的“3- 4 + 5”在逆波蘭記法中寫作“3 4- 5 +”：先3減去4，再加上5。使用逆波蘭記法的一個好處是不需要使用括號。例如中綴記法中“3 - 4 * 5”與“（3 - 4）*5”不相同，但字尾記法中前者寫做“3 4 5 * -”，無歧義地表示“3 (4 5 *) −”；後者寫做“3 4 - 5 *”。

逆波蘭表示式的直譯器一般是基於堆疊的。解釋過程一般是：運算元入棧；遇到操作符時，操作數出棧，求值，將結果入棧；當一遍後，棧頂就是表示式的值。因此逆波蘭表示式的求值使用堆疊結構很容易實現，和能很快求值。

注意：逆波蘭記法並不是簡單的波蘭表示式的反轉。因為對於不滿足交換律的操作符，它的運算元寫法仍然是常規順序，如，波蘭記法“/ 6 3”的逆波蘭記法是“6 3 /”而不是“3 6 /”；數字的數位寫法也是常規順序。

轉自;http://blog.csdn.net/jiangwlee/article/details/7182537

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;

class Solution {
private:
    stack<int> IntStack;
public:
    int evalRPN(vector<string> &tokens);
    bool IsNum(char token);
};
bool Solution::IsNum(char token)
{
    if('+'==token||'-'==token||'/'==token||'*'==token)
        return false;
    else
        return true;
}
int Solution::evalRPN(vector<string> &tokens)
{
    int temp1,temp2;
    for(int i=0;i<tokens.size();i++)
    {
        if("+"!=tokens[i]&&"-"!=tokens[i]&&"/"!=tokens[i]&&"*"!=tokens[i])
        IntStack.push(atoi(tokens[i].c_str()));
        else
        {
            temp1 = IntStack.top();
            IntStack.pop();
            temp2 = IntStack.top();
            IntStack.pop();
            if("+" == tokens[i])
                IntStack.push(temp1+temp2);
            if("-" == tokens[i])
                IntStack.push(temp2-temp1);
            if("*" == tokens[i])
                IntStack.push(temp2*temp1);
            if("/" == tokens[i])
                IntStack.push(temp2/temp1);
        }
    }
    return IntStack.top();

}
int main()
{
    string str[] = {"4", "13", "5", "/", "+"};
    vector<string> tokens(str,str+sizeof(str)/sizeof(str[0]));
    Solution *solution = new Solution;
    cout << solution->evalRPN(tokens)<< endl;
    return 0;
}