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Lightoj 1341(質因子分解)

題意:給出一個長方形的面積,然後求長和寬都不能小於m的方案數。

思路:先對這個面積進行質因子分解,得到這個數的所有的因子數,然後因為是不能是正方形,所以他能組成的方案書為因子數/2,要得到大於等於m的話,直接減去小於m的數。

注意剛開始要判斷m * m 是否是小於等於n,這樣的話m就小於等於1e6了,不會超時。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
#define fi first
#define se second
#define INF 0x3f3f3f3f
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define PI acos(-1.0)


const int maxn = 2e6 + 20;
const int Mod = 1e9 + 7;

int prime[maxn],is_[maxn];
ll n,m;int len;
void Init()
{
    len = 0;clr(is_,true);
    for(int i = 2; i < maxn; i ++)
    {
        if(is_[i])
        {
            prime[len ++] = i;for(int j = i * 2; j < maxn; j += i)is_[j] = false;
        }
    }
}
int main()
{
    Init();
    int Tcase;scanf("%d",&Tcase);
    for(int ii = 1; ii <= Tcase; ii ++)
    {
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        if(m * m > n){printf("Case %d: 0\n",ii);continue;}
        ll ans = 1,t = n;
        for(int i = 0; i < len && prime[i] * prime[i] <= n; i ++)
        {
            if(n % prime[i] == 0)
            {
                int cnt = 0;while(n % prime[i] == 0){n /= prime[i];cnt ++;}ans = ans * (cnt + 1);
            }
        }
        if(n > 1)ans <<= 1;
//        cout << ans << endl;
        ans /= 2;
        for(int i = 1; i < m; i ++)if(t % i == 0)ans --;
        printf("Case %d: %lld\n",ii,ans);
    }
    return 0;
}