大佬部落格
運用大素數判斷和隨機化演算法來找尋一個因子，而可以遞迴求出所有的因子。
poj 1811
題意:判斷一個數是不是素數，是的話輸出prime否則的話輸出這個數的最小素因子。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int cont;
LL factor[200
 
];//分解結果（返回結果是無序的）
static int S=3;//規定隨機多少次，次數越多正確率越高
LL quick_mod_multi(LL a,LL b,LL mod)//快速求a*b%mod
{
    LL t=0;
    a%=mod;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            t+=a;
            if(t>=mod)//取模要比減法慢的多
                t-=mod;
        }
        a<<=1;
        if(a>=mod) a-=mod;
        b>>=1
 
;
    }
    return t;
}
LL quick_mod_power(LL a,LL b,LL mod)//快速求a^b%mod
{
    LL res=1;
    a%=mod;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            res=quick_mod_multi(res,a,mod);
        b>>=1;
        a=quick_mod_multi(a,a,mod);
    }
    return res;
}
bool miller_rabbin(LL n)//素性檢驗
{
    if
 
(n==2) return true;
    if(n<2||!(n&1)) return false;
    int t=0;
    LL a,x,y,u=n-1;
    while((u&1)==0) t++,u>>=1;
    for(int i=0; i<S; i++) //隨機多少次
    {
        a=rand()%(n-1)+1;
        x=quick_mod_power(a,u,n);
        for(int j=0; j<t; j++)
        {
            y=quick_mod_multi(x,x,n);
            if(y==1&&x!=1&&x!=n-1)
                return false;
            x=y;
        }
        if(x!=1) return false;
    }
    return true;
}
LL get_gcd(LL a,LL b)
{
    if(a==0) return 1;
    if(a<0) return get_gcd(-a,b);
    while(b)
    {
        LL t=a%b;
        a=b;
        b=t;
    }
    return a;
}
LL pollard_rho(LL n,LL c)
{
    LL i=1,k=2,x,y;
    x=rand()%n;
    y=x;
    while(1)
    {
        i++;
        x=(quick_mod_multi(x,x,n)+c)%n;
        LL d=get_gcd(y-x,n);
        if(d>1&&d<n) return d;
        if(y==x) return n;
        if(i==k)
        {
            y=x;
            k<<=1;
        }
    }
}
void findfac(LL n)//找n的素因子
{
    if(n==1) return ;
    if(miller_rabbin(n))
    {
        factor[cont++]=n;
        return ;
    }
    LL p=n;
    while(p>=n)
        p=pollard_rho(p,rand()%(n-1)+1);
    findfac(p);
    findfac(n/p);
}
int main()
{
    srand((unsigned)time(NULL));//poj 上有這個會RE
    int ncase;
    scanf("%d",&ncase);
    while(ncase--)
    {
        LL n;
        scanf("%lld",&n);
        if(miller_rabbin(n)) printf("Prime\n");
        else
        {
            cont=0;
            findfac(n);
            LL ans=factor[0];
            for(int i=0; i<cont; i++)
                ans=min(ans,factor[i]);
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
}

hdu 4344
題意:給出一個長為n（n小於2^63）的管子，現在要在管子上做標記，每隔L個長度單位做一個標記，從管子頭端開始，保證最後一次標記恰好在管子的尾端。讓你找出有多少個這樣的L(n>L)，且他們之間兩兩互素，然後求出這些L的和最大值。
思路:首先可以想到L肯定是n的因子，還要所有互素的因子，只需要找到所有的素因子，統計一下相同的素因子有多少個,假如有k個則不相同的素因子的k次方肯定是互素的，加起來就好了。還要注意只有一個因子的時候這個時候k次冪就是自己本身，所以求的是k-1次冪；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int cont;
LL factor[200];//分解結果（返回結果是無序的）
static int S=3;//規定隨機多少次，次數越多正確率越高
LL quick_mod_multi(LL a,LL b,LL mod)//快速求a*b%mod
{
    LL t=0;
    a%=mod;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            t+=a;
            if(t>=mod)//取模要比減法慢的多
                t-=mod;
        }
        a<<=1;
        if(a>=mod) a-=mod;
        b>>=1;
    }
    return t;
}
LL quick_mod_power(LL a,LL b,LL mod)//快速求a^b%mod
{
    LL res=1;
    a%=mod;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            res=quick_mod_multi(res,a,mod);
        b>>=1;
        a=quick_mod_multi(a,a,mod);
    }
    return res;
}
bool miller_rabbin(LL n)//素性檢驗
{
    if(n==2) return true;
    if(n<2||!(n&1)) return false;
    int t=0;
    LL a,x,y,u=n-1;
    while((u&1)==0) t++,u>>=1;
    for(int i=0; i<S; i++) //隨機多少次
    {
        a=rand()%(n-1)+1;
        x=quick_mod_power(a,u,n);
        for(int j=0; j<t; j++)
        {
            y=quick_mod_multi(x,x,n);
            if(y==1&&x!=1&&x!=n-1)
                return false;
            x=y;
        }
        if(x!=1) return false;
    }
    return true;
}
LL get_gcd(LL a,LL b)
{
    if(a==0) return 1;
    if(a<0) return get_gcd(-a,b);
    while(b)
    {
        LL t=a%b;
        a=b;
        b=t;
    }
    return a;
}
LL pollard_rho(LL n,LL c)
{
    LL i=1,k=2,x,y;
    x=rand()%n;
    y=x;
    while(1)
    {
        i++;
        x=(quick_mod_multi(x,x,n)+c)%n;
        LL d=get_gcd(y-x,n);
        if(d>1&&d<n) return d;
        if(y==x) return n;
        if(i==k)
        {
            y=x;
            k<<=1;
        }
    }
}
void findfac(LL n)//找n的素因子
{
    if(n==1) return ;
    if(miller_rabbin(n))
    {
        factor[cont++]=n;
        return ;
    }
    LL p=n;
    while(p>=n)
        p=pollard_rho(p,rand()%(n-1)+1);
    findfac(p);
    findfac(n/p);
}
int main()
{
    srand((unsigned)time(NULL));
    int ncase;
    scanf("%d",&ncase);
    while(ncase--)
    {
        LL n;
        scanf("%lld",&n);
        if(miller_rabbin(n)) printf("Prime\n");
        else
        {
            cont=0;
            findfac(n);
            map<LL,LL> mp;
            for(int i=0; i<cont; i++)
            {
                if(mp[factor[i]]==0)
                    mp[factor[i]]=factor[i];
                else
                    mp[factor[i]]*=factor[i];
            }
            LL ans=0;
            map<LL,LL>::iterator it;
            for(it=mp.begin(); it!=mp.end(); it++)
                ans+=(it->second);
            if(mp.size()==1)
                ans/=factor[0];
            printf("%d %lld\n",mp.size(),ans);
        }
    }
}