題意：

編寫一個程式計算從頂至底的某處的一條路徑，使該路徑所經過的數字的總和最大。

樣例輸入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

樣例輸出
30

思路：

一開始的想法是從第一個開始搜尋，每次加上相鄰的下一個數，加到最後一層比較每次的最大值，後來發現會超時，最大100層，時間複雜度達到2e100.
後來參考別人的思路，是從下往上搜索，從倒數第二層開始，掃描一個就加上它下面兩個相鄰的數中最大的一個數，這樣子就每一個數是從本身開始向下掃描的最大路徑。

程式碼：

#include <iostream>

using namespace std
 
;
int a[110][110];
int n;
void dfs()
{
    for(int i=n-2; i>=0; i--)    //從倒數第二層開始，倒數第一層不需要
    {
        for(int j=0; j<=i; j++)    //每一層的每個數向下的最大值
        {
            a[i][j] += max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);
        }
    }
}

int main()
{
    while(cin >> n)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for
 
(int j=0; j<=i; j++)
            {
                cin >> a[i][j];
            }
        }
        dfs();
        cout << a[0][0] << endl;
    }
    return 0;
}

//超時程式碼：59分
#include <iostream>

using namespace std;
int a[110][110];
int n,sum,cnt,temp;
void dfs(int x, int y)
{
    if
 
(cnt == n)
    {
        sum = max(sum,temp);
        return ;
    }
    for(int i=y; i<=y+1; i++)
    {
        temp += a[x][i];
        cnt++;
        dfs(x+1,i);
        cnt--;
        temp -= a[x][i];
    }
}

int main()
{
    while(cin >> n)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<=i; j++)
            {
                cin >> a[i][j];
            }
        }
        sum = -1;
        cnt = 0;
        temp = 0;
        dfs(0,0);
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}