傳送門

題外話：

　　　　由於昨天考DP專題考到懷疑人生

　　　　所以今天決定刷刷基礎題

　　　　先把洛谷普及練習場的DP寫掉

思路：　　　　

　　知道它是一個DP題 但是看到題目有一點點懵

　　因為物品的價值還和取的時間有關

　　仔細想想 發現這題可能有點像國王遊戲

　　要找一找規律 用式子推一下

　　如下：

1.a[i]-(t+c[i])*b[i]+a[j]-(t+c[i]+c[j])*b[j] >

a[j]-(t+c[j])*b[j]+a[i]-(t+c[j]+c[i])*b[i]

2. a[i]-t*b[i]-c[i]*b[i]+a[j]-t*b[j]

-c[i]*b[j]-c[j]*b[j] >

a[j]-t*b[j]-c[j]*b[j]+a[i]-t*b[i]-c[j]*b[i]-c[i]*b[i]

3.c[i]*b[j]<c[j]*b[i]

　 可知 若c[i]*b[j]<c[j]*b[i] 則先取 i 獲得的價值大一些

　　所以我們就可以由此先排個序 然後一般的01背包就可以啦

小結：

　　　　求最值的問題可以想想DP

　　　　然後題目裏有一些式子的時候可以考慮推結論找規律來簡化題目

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3
 
 #include<algorithm>
 4 #define ll long long
 5 #define go(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
 6 #define yes(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--)
 7 #define M 100010
 8 using namespace std;
 9 int read()
10 {
11     int x=0,y=1;char c=getchar();
12     while(c<‘0‘||c>‘9‘) {if(c==‘-‘) y=-1
 
;c=getchar();}
13     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) {x=(x<<1)+(x<<3)+c-‘0‘;c=getchar();}
14     return x*y;
15 }
16 struct node {ll a,b,c;} d[M];
17 int T,n;
18 ll f[M],ans;
19 bool cmp(node x,node y) {return x.c*y.b<y.c*x.b;}
20 int main()
21 {
22     T=read();n=read();
23     go(i,1,n) d[i].a=read();
24     go(i,1,n) d[i].b=read();
25     go(i,1,n) d[i].c=read();
26     sort(d+1,d+n+1,cmp);
27     go(i,1,n)
28         yes(j,T,d[i].c)
29         f[j]=max(f[j],f[j-d[i].c]+d[i].a-j*d[i].b);
30     go(i,1,T) ans=max(ans,f[i]);
31     printf("%lld",ans);
32     return 0;
33 }

洛谷1417 烹調方案