求解方法：

列舉
從2開始列舉，然後暴力判斷g^(P-1) = 1 (mod P)是否當且當指數為P-1的時候第一次成立
而由於原根一般都不大大多都在200以內，所以可以暴力得到.

方法
例如求任何一個質數x的任何一個原根，一般就是列舉2到x-1，並檢驗。有一個方便的方法就是，求出x-1所有不同的質因子p1,p2…pm，對於任何2<=a<=x-1,判定a是否為x的原根，只需要檢驗a^((x-1)/p1),a^((x-1)/p2),…a^((x-1)/pm)這m個數中，是否存在一個數mod x為1，若存在，a不是x的原根，否則就是x的原根。
原來的複雜度是O(P-1)，現在變成O(m)*log（P-1）m為x-1質因子的個數。質因子的個數也是log級別的。

證明
若存在，那麼顯然不是原根。
否則，假設存在一個最小的t < phi(x)=x-1使得a^t = 1 (mod x)
那麼t一定整除於x-1。
為什麼呢？我們假設t不整除於x-1，那麼因為t < x-1，所以一定能得到一組k，p，使得x-1 = k * t+p。因為a^t = 1 (mod x)，所以a^（k * t） = 1 (mod x)，又因為a^（x-1） = 1 (mod x)，所以a^p = 1 (mod x)，而p < t 所以t不是最小的，矛盾。
所以那麼t一定整除於x-1。所以我們只需要判斷x-1的所有因數就行了。我們考慮，t一定是比x-1少一些質因子。而如果a^t = 1 (mod x) 則a^（k*t） = 1 (mod x)。所以我們分解x-1的質因數只要a^（（x-1）/pi ）！=1（mod x）那麼所有不包含pi這個質因子的t就不滿足a^t = 1 (mod x) 。遍歷一遍pi就排除了所有的t。

void divi(int n){//分解質因數 
    top = 0;
    for(register int i=1; prim[i]*prim[i]<=n; i++)
     if(n % prim[i] == 0){
        num[++top] = prim[i];
        while(n % prim[i] == 0) n /= prim[i];
     }
    if(n != 1) num[++top] = n;//
}

int root(int p){//求原根 (階=phi(mod))
    divi(p - 1);
    for(int g=1; ; g++){//列舉原根 
 

        bool flag = true;
        for(int i=1; i<=top; i++){
            int goal = (p-1) / num[i];
            if(mpow(g, goal, p) == 1) {//check
                flag = false; break;
            }
        }
        if(flag) return g;
    }
    return -1;
}