兩個問題都需要按照每個節點的相鄰點來思考解法。
把符合題目要求的，可產生聯合權值的有序點對，稱為聯合點。

• 第一問
  每個節點的子節點（相鄰點）之間，彼此組成聯合點，具體看圖。
  
  可以比較每個節點的相鄰點的權值，得到最大子節點和次大子節點。
  他們的聯合權值就是這個節點所能發現的最大聯合權值。
  然後更新答案

• 第二問
  直接兩兩相乘的話能得70分，剩下三個點會TLE
  但其實我們需要的只是乘積的和
  網上有加法分配律的演算法，但我這裡是難一點的…
  設一個點u的相鄰點為a, b, c
  那麼這個點能為答案貢獻
  的值就是這三個點彼此的聯合權值之和的兩倍
  (聯合權值是重複的，如（1,3）和（3,1）都要算上)
  我們要求的就是2(ab+bc+ac)$2(ab+bc+ac)$
  這個值可以轉化為：
  (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac$$(a+b+c{)}^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac$$
  2(ab+bc+ac)=(a+b+c)2−(a2+b2+c2)$$2(ab+bc+ac)=(a+b+c{)}^2-(a^2+b^2+c^2)$$
  ans=(∑i=1nison)2−∑i=1n(ison)2$$ans=(\sum _{i=1}^n{i}_{son}{)}^2-\sum _{i=1}^n(i_{son}{)}^2$$
  還要注意 如果不開long long 就要邊加邊模

#include <cstdio>
#include <algorithm>
const int maxn = 200010;
int tot=0,last[maxn],value[maxn];
bool vis[maxn];
int max1,max2,u,v,que,n,ans;
struct Edge{
    int u,v,to;
    Edge(){}
    Edge(int u, int v, int to) : u(u), v(v), to(to) {}
}e[maxn*2+10];
void addedge(int u,int v) {
    e[++tot] = Edge(u,v,last
 
[u]);
    last[u] = tot;
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n-1; i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        addedge(u,v);
        addedge(v,u);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&value[i]);
    for(int u=1; u<=n; u++) {
        int s1=0,s2=0,max1=0,max2=0;
        for(int i=last[u]; i; i=e[i].to) {
            int v = e[i].v;
            if(value[v] > max1)
                max1 = value[v];
            else if(value[v] > max2)
                max2 = value[v];
            s1 = (s1%10007 + value[v]%10007) % 10007;
            s2 = (s2%10007 + value[v]*value[v]%10007) % 10007;    
        }
        ans = (ans%10007 + (s1*s1 - s2)%10007) % 10007;       
        que = std::max(que,max1*max2);      
    }
    printf("%d %d",que,ans%10007);
    return 0;
}