題目：

給定兩個字串。計算這兩個字串的編輯距離。可編輯方式包含3種：插入、刪除、替換。

解題思路：

考慮使用動態規劃來解題。用output[i][j]來儲存word1[0:i]和word2[0:j]的編輯距離。則output[i][j]可以由output[i-1][j],output[i][j-1],output[i-1][j-1]來獲得。若word1[i]==word2[j]，則可以不做任何編輯，或者在原來基礎上刪除或插入，output[i][j] = min(output[i-1][j-1],output[i-1][j]+1,output[i][j-1]+1)。否則只能刪除、替換、或者插入output[i][j] = min(output[i-1][j-1]+1,output[i-1][j]+1,output[i][j-1]+1)。這兩句的意思都是在當前可選擇的操作上選擇最終編輯距離最小的作為當前的編輯距離。

程式碼（Python）：

class Solution(object):
    def minDistance(self, word1, word2):
        """
        :type word1: str
        :type word2: str
        :rtype: int
        """
        M = len(word1)
        N = len(word2)
        output = [[0]*(N+1) for i in range(M+1)]
        for i in range(M+1):
            for j in range(N+1):
                if i==0 and j==0:
                    output[i][j]=0
                elif i==0 and j!=0:
                    output[i][j] = j
                elif i!=0 and j==0:
                    output[i][j] = i
                elif word1[i-1]==word2[j-1]:
                    output[i][j] = min(output[i-1][j-1],output[i-1][j]+1,output[i][j-1]+1)
                else:
                    output[i][j] = min(output[i-1][j-1]+1,output[i-1][j]+1,output[i][j-1]+1)
        return output[M][N]