擴充套件歐幾里德求不定方程 hdoj 2669

題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2669
題目思路：赤裸裸的求不定方程 p = m * x - n * y;
涉及到擴充套件歐幾里德求不定方程的性質：
對於不定整數方程pa+qb=c，若 c mod Gcd(a, b)=0,則該方程存在整數解，否則不存在p , q整數解。 可以想到，因為c == 1，只有gcd(n,m) == 1，才有解。
根據擴充套件歐幾里德演算法，所得到的p，q為其中一個解（且最小），而其他整數解滿足：
p = p0 + b/Gcd(p, q) * t
q = q0 - a/Gcd(p, q) * t(其中t為任意整數)
然而這題還有一個細節，x要非負數，所以你懂的，往上加b/Gcd(p, q)，直到滿足。

ac程式碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;

int exgcd(int a,int b,int& x,int& y)
{
    if(b == 0)
    {
        x = 1
 
;y = 0;
        return a;
    }
    int d = exgcd(b,a%b,x,y);
    int temp = x;
    x = y;
    y = temp - a/b*y;
    return d;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int x,y;
        int ans = exgcd(n,m,x,y);
        if(ans == 1)
        {
            while(x<0
 
)
            {
                x += m;
                y -= n;
            }
            printf("%d %d\n",x,y);
        }
        else
            printf("sorry\n");
    }
    return 0;
}