1.題目描述

給定一個含有n個元素的整形陣列a，再給定一個和sum，求出陣列中滿足給定和的所有元素組合，舉個例子，設有陣列a[6] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }，sum = 10，則滿足和為10的所有組合是

{1, 2, 3, 4}
{1, 3, 6}
{1, 4, 5}
{2, 3, 5}
{4, 6}

注意，這是個n選m的問題，並不是兩兩組合問題。

2.暴力列舉求解

public class fixSum {
   // 輸出函式
    static void Output(int[] a, int n, int i)   // n  元素個數  i 二進位制
 

    {
        StringBuffer bf = new StringBuffer();
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int m= 1 << (j);
            if((i&m) >0 )
            {
                bf.append(a[j]+"+");
            }
        }
        System.out.println(bf);
    }

    // 每種情況都求和
    static int
 
 getSum(int[] a, int n, int i)   // n  元素個數  i 二進位制  返回sum
    {
        int sum =0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int m= 1 << (j);
            if((i&m) >0 )
            {
                sum+= a[j];
            }
        }
       return  sum;
    }
// 遍歷所有情況
   static void
 
 FixedSum(int[] a, int n, int sum)
    {
        int total = (1 << n) ; //組合總數
        for (int i = 1; i < total; i++) {   // 遍歷這些情況
            if(getSum(a,a.length,i)==sum)
            {
                System.out.println();
                Output(a,a.length,i);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = { 1, 2, 3,4, 5 ,6 };
        //Output(array,array.length,60);
        FixedSum(array,array.length,10);
    }
}

3.回溯法求解

public class fixSum {

  static   boolean[] flag =new boolean[100];
    // a: 待搜尋的陣列
    // n: 陣列元素個數
    // t: 已經儲存的元素個數
    // sum: 給定的和    回溯法
  static   void FixedSum(int[] a, int n, int t, int sum)
    {
        if(sum == 0)
            Output(a, t) ;
        else
        {
            if(t == n)
                return ;
            else
            {
                flag[t] = true ;
                if(sum - a[t] >= 0)
                    FixedSum(a, n, t + 1, sum - a[t]) ;
                flag[t] = false ;
                if(sum >= 0)
                    FixedSum(a, n, t + 1, sum) ;
            }
        }
    }

    //輸出一種組合，該組合有n個元素
    static void Output(int[] a, int n)
    {
        StringBuffer bf = new StringBuffer();
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if(flag[i])
            {
                bf.append(a[i]+" ");
            }
        }
        System.out.println(bf);
    }


    public static void main(String[] args) {
        int[] array = { 1, 2, 3,4, 5 ,6 };
        FixedSum(array,array.length,0,10);
    }
}