逆波蘭表示式又叫做字尾表示式。

       在通常的表示式中，二元運算子總是置於與之相關的兩個運算物件之間，這種表示法也稱為中綴表示。波蘭邏輯學家J.Lukasiewicz於1929年提出了另一種表示表示式的方法，按此方法，每一運算子都置於其運算物件之後，故稱為字尾表示式。

       逆波蘭是一種十分有用的表示式，它將複雜表示式轉換為可以依靠簡單的操作得到計算結果的表示式。例如(a+b)*(c+d)轉換為ab+cd+*。

1.如何將一箇中序表示式轉換成逆波蘭表示式：

       首先定義兩個棧：S1和S2。S1中儲存最終形成的逆波蘭表示式，S2將用於暫時存放運算子（在最終形成逆波蘭表示式的時候，清空該棧）。

       下面詳細說明如何形成一個逆波蘭表示式：

       首先要明確各運算子之間的優先順序關係，然後從左到右遍歷一個給定的中序表示式：

      （1）如果遇到的是數字，將數字壓入S1中；

      （2）如果遇到的是左括號，將左括號壓入S2中；

      （3）如果遇到的是右括號，將S2中的運算子一直出棧壓入S1中，直到遇到左括號，但是該左括號出S2卻不入S1；

      （4）如果遇到的是運算子，按照如下規則操作：

（1）如果S2為空，將運算子壓入S2中；

（2）如果S2不為空，當前遍歷到的運算子優先順序不小於S2棧頂運算子，將當前遍歷到的運算子壓入S2；

（3）如果S2不為空，當前遍歷到的運算子優先順序小於S2棧頂運算子，將棧頂運算子一直出棧壓入S1中，直到棧為空或遇到一個運算子優先 級小於當前遍歷到的運算子，此時將當前遍歷到的運算子壓入S2；

（5）直到遍歷完整個中序表示式後，若S2中仍然存在運算子，將這些運算子依次出棧壓入S1，直到S2為空；

按照上面5條規則反覆操作，最終會在S1中形成需求的逆波蘭表示式。

2.利用逆波蘭表示式求值

首先定義一個棧：S3，在該棧中存放最終表示式的值。從左到右遍歷S1，然後按照如下規則操作S3：

（1）如果遇到的是數字，將數字壓入S3中；

（2）如果遇到單目運算子（運算物件只有一個的運算子，如：或（|）、與（&）等），取S3棧頂一個元素進行單目運算，將結果再次壓入S3中；

（3）如果遇到雙目運算子（運算物件有兩個的運算子，如：加（+）、賦值（=）等），取S3棧頂兩個元素（先出棧的在左，後出棧的在右）進行 雙目運算，將結果再次壓入S3中；

按照上面3條規則遍歷完S1，那麼最後S3中的值就是逆波蘭表示式的值了。