自然對數的底數e的由來和計算方法
自然對數e最初的由來是銀行利息有關的問題。
銀行存1塊錢,如果通貨嚴重膨脹的情況下,國家就會採取提高利率的方法,假定提高到100%,那麼一年後的本息一共是2元。
假定,膨脹更加嚴重了,銀行每半年一結息,那麼,一年後的本息就是(1+1/2)*(1+1/2)=2.25元。
再假定,如果最終銀行容易每天一結息,那麼一年的最多本息就是(1+1/365)^365次方,這個數就比較接近2.718了。
如果令問題中的時間分割無限小,假定分割n段,那麼最終一年的最大本息就是lim(1+1/n)^n。這個數計算出來就是e,其中n是趨向於正無窮的。
可直接用計算機計算出近似答案。。。
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