問題描述：

給定N種物品和一個揹包。物品i的重量是W_i,其價值位V_i ，揹包的容量為C。問應該如何選擇裝入揹包的物品，使得轉入揹包的物品的總價值為最大？？

在選擇物品的時候，對每種物品i只有兩種選擇，即裝入揹包或不裝入揹包。不能講物品i裝入多次，也不能只裝入物品的一部分。因此，該問題被稱為0-1揹包問題。 

問題分析：令V(i,j)表示在前i(1<=i<=n)個物品中能夠裝入容量為就j(1<=j<=C)的揹包中的物品的最大價值，則可以得到如下的動態規劃函式:

(1)   V(i,0)=V(0,j)=0 

(2)   V(i,j)=V(i-1,j)  j<w_{i  如果第i個物品的重量大於揹包的容量，則裝人前i個物品得到的最大價值和裝入前i-1個物品得到的最大價是相同的，即物品i不能裝入揹包}

       V(i,j)=max{V(i-1,j) ,V(i-1,j-w_i)+v_i) } j>w_{i 如果第i個物品的重量小於揹包的容量，則會有一下兩種情況：(a)如果把第i個物品裝入揹包，則揹包物品的價值等於第i-1個物品裝入容量位j-wi 的揹包中的價值加上第i個物品的價值vi; (b)如果第i個物品沒有裝入揹包，則揹包中物品價值就等於把前i-1個物品裝入容量為j的揹包中所取得的價值。顯然，取二者中價值最大的作為把前i個物品裝入容量為j的揹包中的最優解。}

_程式碼：

#include <iostream>

using namespace std;
int findMaxValue(int weight[],int value[],int n,int m){
    int res;
    int a[n+1][m+1];
    for(int i=0;i<m+1;i++)
        a[0][i] =0;
    for(int i=0;i<n+1;i++)
        a[i][0] = 0;
    for(int i=1;i<n+1;i++){
        for(int j=1;j<m+1;j++){
            if(j<weight[i-1])
                a[i][j] = a[i-1][j];
            else
                a[i][j] = max(a[i-1][j-weight[i-1]]+value[i-1],a[i-1][j]);
        }
    }
    return a[n][m];
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int weight[n];
    int value[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>weight[i]>>value[i];
    cout<<findMaxValue(weight,value,n,m);
    return 0;
}