題目：

描述

有n個變量和m個“相等”或“不相等”的約束條件，請你判定是否存在一種賦值方案滿足所有m個約束條件。

輸入

第一行一個整數T，表示數據組數。

接下來會有T組數據，對於每組數據：

第一行是兩個整數n,m，表示變量個數和約束條件的個數。

接下來m行，每行三個整數a,b,e，表示第a個變量和第b個變量的關系：

• 若e=0則表示第a個變量不等於第b個變量；
• 若e=1則表示第a個變量等於第b個變量

輸出

輸出T行，第i行表示第i組數據的答案。若第i組數據存在一種方案則輸出"Yes"；否則輸出"No"（不包括引號）。

輸出樣例1

2
5 5
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 1
2 5 0
3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 0

輸出樣例1

Yes
No

樣例1解釋

一共有2組數據。

對於第一組數據，有5個約束：

• 變量1=變量2
• 變量2=變量3
• 變量3=變量4
• 變量1=變量4
• 變量2≠變量5

顯然我們可以令：

• 變量1=變量2=變量3=變量4=任意一個數值
• 變量5=任意一個和變量2不同的數值

故第一組數據輸出"Yes"。 對於第二組數據，有3個約束：

• 變量1=變量2
• 變量2=變量3
• 變量1≠變量3

由前兩個約束可推出變量1=變量3，但第三個約束表明變量1≠變量3，矛盾。

故第二組數據輸出"No"。

限制

對於10%的數據，n,m ≤ 5，T ≤ 5；

對於50%的數據，n,m ≤ 1000，T ≤ 10；

對於100%的數據，1 ≤ n,m ≤ 500000，1 ≤ a,b ≤ n，T ≤ 100。

保證所有數據的n總和與m總和不超過500000。

時間：2 sec

空間：256 MB

提示

代碼實現

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// ================= 代碼實現開始 =================

const int N = 300005 ;

//Father : 每個節點的父親節點
//Rank : 節點的秩
int Father[N] , Rank[N] ;

 
//查找節點x所有集合的根
// x : 節點x   返回值 ：根
int find( int x ){
    return Father[x] == x ? x : Father[x] = find( Father[x] ) ;
}

// 給定n個變量以及m個約束，判定是否能找出一種賦值方案滿足這m個約束條件
// n：變量的個數
// m：約束條件的個數
// A：大小為m的數組，表示m條約束中的a
// B：大小為m的數組，表示m條約束中的b
// E：大小為m的數組，表示m條約束中的e
// 返回值：若能找出一種方案，返回"Yes"；否則返回"No"（不包括引號）。
string getAnswer(int n, int m, vector<int> A, vector<int> B, vector<int> E) {
    //初始化
    for( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
    {
        Father[i] = i ;
        Rank[i] = 0 ;           //各個節點的秩起初都是0
    }
    // 將 e = 1 都放到 e = 0 前面
    int cnt = 0 ;
    for( int i = 0 ; i < m ; i++ )
    {
        if( E[i] == 1 )
        {
            swap( E[i] , E[cnt] ) ;
            swap( A[i] , A[cnt] ) ;
            swap( B[i] , B[cnt] ) ;
            cnt++ ;
        }
    }
    
    for( int i =0 ;  i< m ; i++ )
    {
        int setA = find( A[i] ) ;         //找到A[i]所有集合的根
        int setB = find( B[i] ) ;         //找到B[i]所有集合的根
        if( E[i] == 0 )
        {
            if( setA == setB )
                return "No" ;
        }
        else{
            if( setA != setB )
            {
                if( Rank[setA] > Rank[setB] )
                    swap( setA , setB ) ;
                //RankB 的父節點更高
                Father[setA] = setB ;
                if( Rank[setA] == Rank[setB] )
                    Rank[setB] ++ ;
            }
        }
    }
    return "Yes";
}


// ================= 代碼實現結束 =================

int main() {
    int T;
    for (scanf("%d", &T); T--; ) {
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        vector<int> A, B, E;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            int a, b, e;
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &e);
            A.push_back(a);
            B.push_back(b);
            E.push_back(e);
        }
        printf("%s\n", getAnswer(n, m, A, B, E).c_str());
    }
    return 0;
}

算法訓練營：等式