題目大意

N個不同的正整數，從中選出一些陣列成等差數列。

例如：1 3 5 6 8 9 10 12 13 14
等差子數列包括(僅包括兩項的不列舉）
1 3 5
1 5 9 13
3 6 9 12
3 8 13
5 9 13
6 8 10 12 14

其中6 8 10 12 14最長，長度為5。

現在給出N個數，你來從中找出一個長度 >= 200 的等差數列，如果沒有，輸出No Solution，如果存在多個，輸出最長的那個的長度。

Input

第1行：N，N為正整數的數量(1000 <= N <= 50000)。
第2 - N+1行：N個正整數。(2<= A[i] <= 10^9)
（注，真實資料中N >= 1000，輸入範例並不符合這個條件，只是一個輸入格式的描述）

Output

找出一個長度 >= 200 的等差數列，如果沒有，輸出No Solution，如果存在多個，輸出最長的那個的長度。

Input示例

10
1
3
5
6
8
9
10
12
13
14

Output示例

No Solution

分析

隨機一箇中間項，然後列舉公差，之後左右拓展，能否拓展用hash判。
隨機個一定次數即可。
也可以列舉首項，那麼可以加玄學優化就是可行性優化。

程式碼

#include <bits/stdc++.h>

#define N 5000010
#define ll long long
#define MOD 10000000
 


using namespace std;

struct dong
{
    int x,wz;
} b[N];

int a[N],ha[N * 2];
int l,r;

int k;
int n,m;
int d,ca;
int ans;
int mx,mi,num;

ll t;

bool cmp(dong a,dong b)
{
    return a.x < b.x || a.x == b.x && a.wz < b.wz;
}

int hash(int x)
{
    int k = x % MOD;
    if (!k)
        k = MOD;
    while
 
 (ha[k] != 0 && ha[k] != x)
        k = k % MOD + 1;
    return k;
}

int find(int x)
{
    if (ha[hash(x)] == x)
        return 1;
        else return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    mi = 1e9;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d",&a[i]), mx = max(mx,a[i]), mi = min(mi,a[i]);

    sort(a+1,a+n+1);
    a[0]=a[1]-1;
    l=0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (a[i] == a[i-1])
        l++;
        else
        {
            num = max(num,l);
            l = 1;
        }
    }

    ans = 199;

    num = max(num,l);
    if (num > ans)
        ans=num;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ha[hash(a[i])] = a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = i + 1; j <= n; j++)
        {
            d = a[j]-a[i];
            t = (ll)a[i] + (ll)d * ans;
            if (t < mi || t > mx)
                continue;
            k = a[j];
            l = 2; 
            while (1)
            {
                if (!find(k + d))
                    break;
                l++;
                k += d;
            }
            if (l > ans)
                ans = l;
            num = max(num,l);
        }

    if (ans < 200)
        printf("No Solution\n");
        else printf("%d\n",ans);
}