在上次打劫完一條街道之後和一圈房屋之後，竊賊又發現了一個新的可以打劫的地方，但這次所有的房子組成的區域比較奇怪，聰明的竊賊考察地形之後，發現這次的地形是一顆二叉樹。與前兩次偷竊相似的是每個房子都存放著特定金額的錢。你面臨的唯一約束條件是：相鄰的房子裝著相互聯絡的防盜系統，且當相鄰的兩個房子同一天被打劫時，該系統會自動報警。

算一算，如果今晚去打劫，你最多可以得到多少錢，當然在不觸動報警裝置的情況下。

  3
 / \
2   3
 \   \ 
  3   1

竊賊最多能偷竊的金錢數是 3 + 3 + 1 = 7.

    3
   / \
  4   5
 / \   \ 
1   3   1
 

竊賊最多能偷竊的金錢數是 4 + 5 = 9.

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */


public class Solution {
    /*
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: The maximum amount of money you can rob tonight
     */
    public int houseRobber3(TreeNode root) {
        int[] res = rob2(root);
        return Math.max(res[0],res[1]);
    }
//方法一    
    //後序遍歷
    //返回res[0]表示搶劫該node後的最大值，res[1]表示不搶後的最大值
    int[] rob2(TreeNode node){
        int[] res = new int[2];
        if(node==null)
            return res;
        
        int[] left = rob2(node.left);
        int[] right = rob2(node.right);
        
        //不搶node
        res[0] = Math.max(left[0],left[1])+Math.max(right[0], right[1]);
        //搶node
        res[1] = left[0]+right[0]+node.val;
        
        return res;
    }
//方法二 
    //AC=91%，超時
    //因為if(robFlag==0)時，會有重複計算
    public int houseRobber3_2(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;
    
        int la = rob(root.left, 0);
        int ra = rob(root.right, 0);
        
        int lb = rob(root.left, 1);
        int rb = rob(root.right, 1);
        
        return Math.max(la+ra, lb+rb+root.val);
    }
    
    //robFlag:1=搶劫node.parent, 0=不搶劫node.parent
    int rob(TreeNode node, int robFlag){
        if(node==null)
            return 0;
        
        int leftSum, rightSum;
        if(robFlag==0){//不搶劫node.parent，node可以搶或不搶
            //搶node
            leftSum = rob(node.left, 1);
            rightSum = rob(node.right, 1);
            
            //不搶node
            int lTmp = rob(node.left, 0);
            int rTmp = rob(node.right, 0);
            
            return Math.max(leftSum+rightSum+node.val, lTmp+rTmp);
            
        }else{//搶劫node.parent，node不可以搶
            //不搶node
            leftSum = rob(node.left, 0);
            rightSum = rob(node.right, 0);
            
            return leftSum+rightSum;
        }
    }
}