POJ1456貪心（set或者並查集區間合併）
阿新 • • 發佈：2019-02-04
題意：
給你n商品，每個商品有自己的價值還有保質期，一天最多隻能賣出去一個商品，問最大收益是多少？
思路：
比較好想的貪心，思路是這樣，每一次我們肯定拿價值最大的，至於在那天拿當然是儘可能的往後拖了，因為可以把前面的時間留給一些快過期的用，這種貪心策略很容易想到，對於實現的時候我嘗試了兩種方法，首先把商品按照價格從大到小排序，一個是我以前常用的set容器，他可以直接取出一個大於等於x的最小值（只要加上符號功能就是取最小的最大了），先把所有的天數都當成資源放進set裡，然後對於沒一個物品，如果可以買的話，那麼就消耗離他保質期最近的那個沒有備用的天，這樣就行了，總的時間複雜度應該是O(n*log(n))的，可以接受，第二個方法我是用的並查集來處理區間合併，思路都是一樣，就是在處理資源（天）的時候用並查集優化時間，比如一開始一個區間 1 2 3 4當第3天用了之後那麼第三天就和第2天合併算一天了 1 2 4，就是這樣每個天數的祖宗存的就是他左側第一個沒有用過的天數。這樣寫的話，如果用上路徑壓縮時間複雜度是O(n)的，比set快不少，如果不用路徑壓縮時間在邏輯上是O(n*n)的，但是剛剛我測試了下，跑了200+ac了。哎！這不重要。呵呵。
並查集+貪心 79ms
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define N 10000 + 10
using namespace std;
typedef struct
{
int p ,d;
}NODE;
NODE node[N];
int mer[N];
bool camp(NODE a ,NODE b)
{
return a.p > b.p;
}
int finds(int x)
{
return x == mer[x] ? x : mer[x] = finds(mer[x]);
}
int main ()
{
int n ,ans ,i ,max;
while(~scanf("%d" ,&n))
{
max = 0;
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
scanf("%d %d" ,&node[i].p ,&node[i].d);
if(max < node[i].d) max = node[i].d;
}
for(i = 0 ;i <= max ;i ++)
mer[i] = i;
ans = 0;
sort(node + 1 ,node + n + 1 ,camp);
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
int x = finds(node[i].d);
if(!x) continue;
int y = finds(x-1);
mer[x] = y;
ans += node[i].p;
}
printf("%d\n" ,ans);
}
return 0;
}
set+貪心 474ms
#include<set>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define N 10000 + 10
using namespace std;
typedef struct
{
int p ,d;
}NODE;
NODE node[N];
set<int>myset;
bool camp(NODE a ,NODE b)
{
return a.p > b.p;
}
int main ()
{
int n ,i;
while(~scanf("%d" ,&n))
{
int max = 0;
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
scanf("%d %d" ,&node[i].p ,&node[i].d);
if(max < node[i].d) max = node[i].d;
}
myset.clear();
myset.insert(0);
for(i = 1 ;i <= max ;i ++)
myset.insert(-i);
sort(node + 1 ,node + n + 1 ,camp);
int ans = 0;
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
int x = *myset.lower_bound(-node[i].d);
if(!x) continue;
ans += node[i].p;
myset.erase(x);
}
printf("%d\n" ,ans);
}
return 0;
}
給你n商品，每個商品有自己的價值還有保質期，一天最多隻能賣出去一個商品，問最大收益是多少？
思路：
比較好想的貪心，思路是這樣，每一次我們肯定拿價值最大的，至於在那天拿當然是儘可能的往後拖了，因為可以把前面的時間留給一些快過期的用，這種貪心策略很容易想到，對於實現的時候我嘗試了兩種方法，首先把商品按照價格從大到小排序，一個是我以前常用的set容器，他可以直接取出一個大於等於x的最小值（只要加上符號功能就是取最小的最大了），先把所有的天數都當成資源放進set裡，然後對於沒一個物品，如果可以買的話，那麼就消耗離他保質期最近的那個沒有備用的天，這樣就行了，總的時間複雜度應該是O(n*log(n))的，可以接受，第二個方法我是用的並查集來處理區間合併，思路都是一樣，就是在處理資源（天）的時候用並查集優化時間，比如一開始一個區間 1 2 3 4當第3天用了之後那麼第三天就和第2天合併算一天了 1 2 4，就是這樣每個天數的祖宗存的就是他左側第一個沒有用過的天數。這樣寫的話，如果用上路徑壓縮時間複雜度是O(n)的，比set快不少，如果不用路徑壓縮時間在邏輯上是O(n*n)的，但是剛剛我測試了下，跑了200+ac了。哎！這不重要。呵呵。
並查集+貪心 79ms
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define N 10000 + 10
using namespace std;
typedef struct
{
int p ,d;
}NODE;
NODE node[N];
int mer[N];
bool camp(NODE a ,NODE b)
{
return a.p > b.p;
}
int finds(int x)
{
return x == mer[x] ? x : mer[x] = finds(mer[x]);
}
int main ()
{
int n ,ans ,i ,max;
while(~scanf("%d" ,&n))
{
max = 0;
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
scanf("%d %d" ,&node[i].p ,&node[i].d);
if(max < node[i].d) max = node[i].d;
}
for(i = 0 ;i <= max ;i ++)
mer[i] = i;
ans = 0;
sort(node + 1 ,node + n + 1 ,camp);
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
int x = finds(node[i].d);
if(!x) continue;
int y = finds(x-1);
mer[x] = y;
ans += node[i].p;
}
printf("%d\n" ,ans);
}
return 0;
}
set+貪心 474ms
#include<set>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define N 10000 + 10
using namespace std;
typedef struct
{
int p ,d;
}NODE;
NODE node[N];
set<int>myset;
bool camp(NODE a ,NODE b)
{
return a.p > b.p;
}
int main ()
{
int n ,i;
while(~scanf("%d" ,&n))
{
int max = 0;
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
scanf("%d %d" ,&node[i].p ,&node[i].d);
if(max < node[i].d) max = node[i].d;
}
myset.clear();
myset.insert(0);
for(i = 1 ;i <= max ;i ++)
myset.insert(-i);
sort(node + 1 ,node + n + 1 ,camp);
int ans = 0;
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
int x = *myset.lower_bound(-node[i].d);
if(!x) continue;
ans += node[i].p;
myset.erase(x);
}
printf("%d\n" ,ans);
}
return 0;
}