• 題目大意：給定兩個長度為n的序列，序列中相鄰的數可以相互交換。求至少交換多少次才能使火柴之間的距離和最小。

• 思路：可以用排序不等式證明，當每一根火柴與在各自排完序的序列中的序號相同者配對時，才有最小距離和。對於一個序列a，先確定其中元素相對於整個序列的位置，再用編號1、2、3進行定位，再對序列b中元素按已經在a中標好的標號與排名的對應關係對b進行標號，最後就是求逆序對個數了。

• 程式碼如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
 

#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=100005;
const int mod=99999997;
int n;
int a[maxn],b[maxn];
int ranka[maxn],rankb[maxn];
map<int,int> has;
int id[maxn];
int tmpa[maxn],tmpb[maxn];
int ans=0,c[maxn];

void init()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i)
      scanf
 
("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=n;++i)
      scanf("%d",&b[i]);
}

void getid()
{
    memcpy(tmpa,a,sizeof(tmpa));
    sort(tmpa+1,tmpa+n+1);
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        int pos=lower_bound(tmpa+1,tmpa+n+1,a[i])-tmpa;
        ranka[i]=pos;
    }
    for (int i=1;i<=n;++i)
      has[ranka[i]]=i;
    memcpy
 
(tmpb,b,sizeof(tmpb));
    sort(tmpb+1,tmpb+n+1);
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        int pos=lower_bound(tmpb+1,tmpb+n+1,b[i])-tmpb;
        rankb[i]=pos;
    }
    for (int i=1;i<=n;++i)
      id[i]=has[rankb[i]];
}

void msort(int l,int r)
{
    if (l==r)
      return;
    int mid=(l+r)/2;
    msort(l,mid);
    msort(mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1,k=l;
    while (i<=mid && j<=r)
    {
        if (id[i]>id[j])
        {
            c[k]=id[j];
            ans=(ans+(mid-i+1)%mod)%mod;
            j++;
            k++;
        }
        else
        {
            c[k]=id[i];
            i++;
            k++;
        }
    }
    while (i<=mid)
    {
        c[k]=id[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j<=r)
    {
        c[k]=id[j];
        j++;
        k++;
    }
    for (i=l;i<=r;++i)
      id[i]=c[i];
}

int main()
{
    init();
    getid();
    msort(1,n);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}