N的階乘 mod P
阿新 • • 發佈：2019-02-05
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輸入N和P（P為質數），求N! Mod P = ? (Mod 就是求模 %) 例如：n = 10， P = 11，10! = 3628800 3628800 % 11 = 10 Input 兩個數N,P，中間用空格隔開。(N < 10000, P < 10^9) Output 輸出N! mod P的結果。 Sample Input
輸入N和P（P為質數），求N! Mod P = ? (Mod 就是求模 %) 例如：n = 10， P = 11，10! = 3628800 3628800 % 11 = 10 Input 兩個數N,P，中間用空格隔開。(N < 10000, P < 10^9) Output 輸出N! mod P的結果。 Sample Input
10 11
Sample Output
10
因為N！很大，不能直接求，必須得用同餘定理
同餘定理：
(m + n) % c = (m % c + n % c) % c (m * n) % c = ((m % c) * (m % c)) % c m^n % c = (m % c)^n % c這題只需要在求階乘的時候取模即可，下面是我的程式碼：
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int main() { long long n,p; scanf("%lld%lld",&n,&p); if(n==0) printf("%lld",1%p); else { long long i,sum=1; for(i=1;i<=n;i++) { sum=((sum%p)*(i%p))%p; //同餘定理的基本公式：(a*b)%c==((a%c)*(b%c))%c; } printf("%lld",sum); } return 0; }