題目描述

設有一個n×m方格的棋盤（1≤m，n≤100），求出該棋盤中包含多少個正方形，多少個長方形(不包括正方形)。

例如當n=3，m=2時正方形的個數有8個，即邊長為1的正方形有6個，邊長為2的正方形有2個。長方形的個數有10個，即2×1的長方形有4個；1×2的長方形有3個；3×1的長方形有2個；3×2的長方形有1個。

輸入輸出格式

輸入格式

一行，輸入兩個整數，n和m。

輸出格式

一行，輸出正方形的個數與長方形的個數。

輸入輸出樣例

輸入樣例

3 2

輸出樣例

8 10

題解

其實可以手推公式，然後判斷是否為正方形即可，具體看代碼。

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,num1,num2;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    if(n>m) swap(n,m);
    //n<m
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        num1+=(n-i+1)*(m-i+1);
    }
    
 
for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(i!=j)
            {
                num2+=(n-i+1)*(m-j+1);
            }
        }
    }
    cout<<num1<<" "<<num2;
    return 0;
}

【題解】正方形和長方形個數