題目

$Description$
話說寧波市的中小學生在鎮海中學參加計算機程式設計比賽，比賽之餘，他們在鎮海中學的各個景點參觀。鎮海中學共有$n$個景點，每個景點均有若干學生正在參觀。這$n$個景點以自然數$1$至$n$編號，每兩個景點的編號均不同。每兩個景點之間有且只有一條路徑。選擇哪個景點集中的學生，才能使所有學生走過的路徑之和最小呢？

$Input$
輸入檔案$center.in$中有若干行：
第一行只有一個正整數$n$，表示景點數。
第二行有$n$個$1$至$1000$間的整數，這$n$個整數間互相以一個空格分隔。其中第i個整數表示第$i$

$Output$
輸出檔案center.out中有二行；
第一行只有一個整數i，表示在第i個景點處集中時，所有學生走過的路徑之和最短。
第二行也只有一個整數，表示所有學生走過的路徑之和的最小值

解題思路

$30$分，考試程式碼，$F$

程式碼（30分）

#include<cstdio> 
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; 
int n,a[10001],x,y,t[10001][10001]; 
int main()
{
	scanf("%d",&n); 
	memset(t,127/3,sizeof(t));
 
 
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 scanf("%d",&a[i]); 
	for (int i=1;i<=n-1;i++)
	{
	 scanf("%d%d",&x,&y);
	 scanf("%d",&t[x][y]); 	
	 t[y][x]=t[x][y]; 
	}
	for (int m=1;m<=n;m++)
	 for (int i=1;i<=n;i++)
 	  for (int j=1;j<=n;j++) if(i!=j)
	   t[i][j]=min(t[i][j],t[i][m]+t[m][j]); 
	int ans=1e9,minn=-1; 
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
	 int ma=0; 
	 for (int j=1;j<=n;j++)
	  if (i!=j) ma+=a[j]*t[j][i]; 
	 if (ans>ma) {
	 	minn=i; ans=ma; 
	 }
	}
	printf("%d\n",minn); 
    printf("%d",ans); 
}

程式碼（100分）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
	int y,z,next; 
}a[300011];
int n,len,last[100011],w;
long long size[100011],sum[100011],q;
void add(int xx,int yy,int zz)
{ a[++len].y=yy; a[len].z=zz; a[len].next=last[xx]; last[xx]=len; }
void dp(int g,int dep,int father)
{
	size[g]=sum[g]*dep;//dep為到根節點的距離
	for (int i=last[g];i;i=a[i].next)
	 if (a[i].y!=father) 
	 {
	 	dp(a[i].y,dep+a[i].z,g);
	 	sum[g]+=sum[a[i].y]; //人數
	 	size[g]+=size[a[i].y]; //目前節點路徑總和
	 }
}
void sdp(int g,int father)
{
	for (int i=last[g];i;i=a[i].next)
	 if (a[i].y!=father) 
	 {
		size[a[i].y]=size[g]+(sum[1]-2*sum[a[i].y])*a[i].z; //換根
		if (size[a[i].y]<q)
		{
			q=size[a[i].y];
			w=a[i].y;
		}
	 	sdp(a[i].y,g); 
	 }
}
int main()
{
	scanf("%d",&n); 
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 scanf("%d",&sum[i]); 
	int xx,yy,zz; 
	for (int i=1;i<n;i++)
	{
	 scanf("%d%d%d",&xx,&yy,&zz); 
	 add(xx,yy,zz); add(yy,xx,zz); 
    }
    q=1e18;w=-1;
	dp(1,0,0); 
    sdp(1,0); 
    if (size[1]<q)//落下的判斷
	{
		q=size[1];
		w=1;
	}
	printf("%d\n%lld",w,q); 
}