有一棵 n 個節點的樹，樹上每個節點都有一個正整數權值。如果一個點被選擇了，那麽在樹上和它相鄰的點都不能被選擇。求選出的點的權值和最大是多少？

第一行包含一個整數 n 。

接下來的一行包含 n 個正整數，第 i 個正整數代表點 i 的權值。

接下來一共 n-1 行，每行描述樹上的一條邊。

對於20%的數據， n <= 20。

對於50%的數據， n <= 1000。

對於100%的數據， n <= 100000。

權值均為不超過1000的正整數。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <cstring>
#include <vector>
#define
 
 inf 100005
using namespace std;
int w[inf];//記錄各點權重    
vector<int> G[inf];
int d[2][inf];
//d[1][i] 為取第i個節點的最大值
//d[0][i] 為不取
bool vis[inf];
int n;//節點個數
void dfs(int u) {
    vis[u] = 1;
    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
        int v = G[u][i];//u的第i個兒子
        if (vis[v])continue
 
;
        dfs(v);
        d[1][u] += d[0][v];
        d[0][u] += max(d[0][v], d[1][v]);
    }
    d[1][u] += w[u];
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &w[i]);
    int a, b;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        scanf("%d %d", &a, &b);
        G[a].push_back(b);
        G[b].push_back(a);
    }
    dfs(1);
    cout << max(d[0][1], d[1][1]);
    return 0;
}

算法訓練 結點選擇【樹形動態規劃】