題目描述

任何一個正整數都可以用22的冪次方表示。例如

137=2^7+2^3+2^0137=27+23+20

同時約定方次用括號來表示，即a^bab 可表示為a(b)a(b)。

由此可知，137137可表示為：

2(7)+2(3)+2(0)2(7)+2(3)+2(0)

進一步：

7= 2^2+2+2^07=22+2+20(2^1用2表示)，並且

3=2+2^03=2+20

所以最後137137可表示為：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+11315=210+28+25+2+1

所以13151315最後可表示為：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

輸入輸出格式

輸入格式：

一個正整數n(n≤20000)。

輸出格式：

符合約定的nn的0,20,2表示(在表示中不能有空格)

輸入輸出樣例

1315

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

解題思路:
一道很水的題,直接看代碼(帶註釋)

AC代碼:

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace
 
 std;
 3 int n;
 4 void dfs(int k) {
 5     int y;
 6     y = log2(k);//找到比n小的2次方中最大的 
 7     if(y == 0) cout << "2(0)";//終止條件 
 8     if(y == 1) cout << "2";//終止條件 
 9     if(y > 1) {//如果沒有到邊界,繼續遞歸下去 
10         cout << "2(";
11         dfs(y);
12         cout << ")";
13     }
14     if
 
(k != pow(2,y)) {//當n不等於2的y次方時
15         cout << "+";
16         dfs(k - pow(2,y));
17     }
18 }
19 int main()
20 {
21     cin >> n;
22     dfs(n);
23 
24 return 0;
25 }

洛谷P1010 冪次方