藍橋杯vip練習 Huffman樹
問題描述
Huffman樹在編碼中有著廣泛的應用。在這裡,我們只關心Huffman樹的構造過程。
給出一列數{pi}={p0, p1, …, pn-1},用這列數構造Huffman樹的過程如下:
1. 找到{pi}中最小的兩個數,設為pa和pb,將pa和pb從{pi}中刪除掉,然後將它們的和加入到{pi}中。這個過程的費用記為pa + pb。
2. 重複步驟1,直到{pi}中只剩下一個數。
在上面的操作過程中,把所有的費用相加,就得到了構造Huffman樹的總費用。
本題任務:對於給定的一個數列,現在請你求出用該數列構造Huffman樹的總費用。
例如,對於數列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},Huffman樹的構造過程如下:
1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的兩個數,分別是2和3,從{pi}中刪除它們並將和5加入,得到{5, 8, 9, 5},費用為5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的兩個數,分別是5和5,從{pi}中刪除它們並將和10加入,得到{8, 9, 10},費用為10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的兩個數,分別是8和9,從{pi}中刪除它們並將和17加入,得到{10, 17},費用為17。
4. 找到{10, 17}中最小的兩個數,分別是10和17,從{pi}中刪除它們並將和27加入,得到{27},費用為27。
5. 現在,數列中只剩下一個數27,構造過程結束,總費用為5+10+17+27=59。
輸入格式
輸入的第一行包含一個正整數n(n<=100)。
接下來是n個正整數,表示p0, p1, …, pn-1,每個數不超過1000。
輸出格式
輸出用這些數構造Huffman樹的總費用。
樣例輸入
5
5 3 8 2 9
樣例輸出
59
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #define MAX 105 int main() { int *a,n,i,j,k1,k2; int count=0; scanf("%d",&n); a=(int *)malloc((2*n-1)*sizeof(int)); memset(a,-1,sizeof(a)); for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",a+i); for(i=0;i<n-1;i++) //總共n-1層迴圈 { for(k1=0;k1<n+i&&a[k1]==-1;k1++); //從前面第一個沒有刪除的數開始 for(k2=k1+1;k2<n+i&&a[k2]==-1;k2++); for(j=k2;j<n+i&&a[j]!=-1;j++) //找出最小和次小 { if(a[j]<=a[k1]) { k2=k1; k1=j; } else if(a[j]<=k2) { k2=j; } } a[n+i]=a[k1]+a[k2]; count=count+a[n+i]; a[k1]=-1;a[k2]=-1; } printf("%d",count); return 0; }