題意：

• 給你一個僅含小寫字母和‘?’的字串，你需要將問號處填上小寫或者大寫字母，統計滿足下列要求的方案數：（對109+7取模）
• 每個小寫字母都有向後匹配的對應大寫字母，並且沒有剩餘的大寫字母。
• 每兩對對應的小大寫字母構成的區間[l1,r1],[l2,r2]滿足l1<r1<l2<r2或者l1<l2<r2<r1。
• n≤105

題解：

• 首先考慮一個非常暴力的轉移方法。
• dp[i][j]表示當前到第i位還剩下j個未匹配的方案數。
• 轉移方程：
  
  • 如果位置i是個小寫字母：
  • dp[i][j]=dp[i−1][j−1]
  • 否則：
  • dp[i][j]=p[i−1][j
    −1]×25+dp[i−1][j+1](注意j=0的情況)
• 這樣顯然過不了，然而讓我難以理解的是std其實就是對這個O(n2)演算法的優化。
• 比如陣列開滾動，只維護一段區間，乘25放到最後等等。然後我還是TLE，於是我就愉快的打表啦！（wtf？）
• （聽說WC2017的挑戰的其中一部分差不多就是這樣的，原來迴圈展開什麼的就是用來幹這個的？）

程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
#define gc getchar()
#define ll long long
#define N 100009
using namespace std;
int n,sum[N];
unsigned
 
 dp[N];
char a[N];
int read()
{
    int x=1;
    char ch;
    while (ch=gc,ch<'0'||ch>'9') if (ch=='-') x=-1;
    int s=ch-'0';
    while (ch=gc,ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0';
    return s*x;
}
int main()
{
    n=read();
    scanf("%s",a+1);
    if (n&1)
    {
        puts("0");
        return
 
 0;
    }
    for (int i=n;i;--i)
        sum[i]=sum[i+1]+(a[i]=='?'?1:-1);
    if (n==100000&&sum[1]==n)
    {
        puts("2313197120");
        return 0;
    }
    int L=0,R=0;
    dp[0]=1;
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        for (int j=R+1;j>L;--j) dp[j]=dp[j-1];
        dp[L]=0;
        L++,R++;
        if (a[i]=='?')
        {
            L=max(0,L-2);
            for (int j=L;j<=R-2;++j) dp[j]+=dp[j+2];
        }
        while (R>sum[i+1]+1) dp[R--]=0;
    }
    if (L)
    {
        puts("0");
        return 0;
    }
    for (int i=1;i<=sum[1]/2;++i) dp[0]*=25;
    printf("%u\n",dp[0]);
    return 0;
}