2.3接收端均衡器( Rx Equalizer)

2.3.1 線形均衡器(Linear Equalizer)

接收端均衡器的目標和傳送均衡器是一致的。對於低速(<5Gbps)SerDes，通常採用連續時間域，線性均衡器實現如尖峰放大器(peaking amplifier), 均衡器對高頻分量的增益大於對低頻分量的增益。圖2.8為一個線性均衡器的頻域特性。通常工廠會對均衡特性封裝為數種級別，可以動態設定，以適應不同的通道特性，如High/Med/Low等。

Figure 2.8 Frequency Response of A peaking Amplifier based Rx Equalizer

2.3.2 DFE均衡器(Decision Feedback Equalizer)

對於高速(>5Gbps)SerDes，由於訊號的抖動(如ISI相關的確定性抖動)可能會超過或接近一個符號間隔(UI, Unit Interval), 單單使用線性均衡器不再適用。線性均衡器對噪聲和訊號一起放大，並沒有改善SNR或者說BER。對於高速SerDes，採用一種稱作DFE (Decision Feedback Equalizer)的非線性均衡器。DFE通過跟蹤過去多個UI的資料(history bits)來預測當前bit的取樣門限。DFE只對訊號放大，不對噪聲放大，可以有效改善SNR。

圖2.9演示了一個典型的5階DFE。接收的序列資料由比較器(slicer)來判決0或者1，然後資料流由一個濾波器來預測碼間干擾(ISI)，再從輸入的原始訊號中減掉碼間干擾(ISI)，從而的到一個乾淨的訊號。為了讓DFE均衡器的電路工作在電路線形範圍內，序列訊號先經過VGA自動控制進入DFE的訊號幅度。

為了理解DFE的工作原理，先來看一個10Gbps背板的脈衝響應，這個背板模型是matlab給出的一個基於實測的模型，具有典型特性。

圖2.10中,一橫格代表一個UI的時間。可以看出，一個UI( 0.1nS = 1/10GHz )的脈衝訊號，通過背板後，洩漏到前後多個相鄰的UI裡面，從而對其他UI的資料產生干擾。取樣點後面的干擾叫做post-cursor干擾，取樣點前面的叫做pre-cursor干擾。DFE的第一個係數 h1(此例中0.175)矯正第一個post-cursor, 第二個係數 h2(此例中0.075)矯正第二個post-cursor。DFE的階數越多，能夠校正的post-cursor也越多。

用上述的背板傳輸一個11011的碼流，由於post-cursor和pre-cursor的洩漏，如果沒有均衡，將會導致’0’不能識別，見圖2.11。假定有一個2階的DFE, 那麼‘0’bit處的幅度應該減去第一個’1’bit的h2, 第二個’1’bit的h1, 得到0.35-0.075-0.175 =0.1, 足夠被識別為0。

可見，DFE計算曆史bits的post-cursor干擾，在當前bit中把干擾減去，從而得到乾淨的訊號。由於DFE只能能夠校正post-cursor ISI, 所以DFE前面一般會帶有LE。只要DFE的係數接近通道(channel)的脈衝相應，就可以到的比較理想的結果。但是通道是一個時變的媒介，比如溫度電壓工藝的慢變化等因素會改變通道channel的特性。因此DFE的係數需要自適應演算法，自動撲獲和跟隨通道的變化。DFE係數自適應演算法非常學術，每個廠商的演算法都是保密的，不對外公佈。對於NRZ碼，典型的演算法準則是基於sign-error驅動的演算法。Sign-error是均衡後訊號的幅度和期望值的誤差，演算法以sign-error均方差最小為優化目標，逐次優化h1/h2/h3…。因為sign-error和取樣位置是耦合在一起相互影響，因此也可以sign-error和眼圖寬度兩個準則為目標進行DFE係數的預測。也因此，採用DFE結構的SerDes通常都會帶有內嵌眼圖測試電路，如圖2.9所示。眼圖測試電路通過垂直方向上平移訊號的幅度，水平方向上平移取樣位置，計算每一個平移位置上的誤位元速率BER,從而得到每一個偏移位置與誤位元速率關係的”眼圖”，見圖2.12。

 Figure 2.12 SerDes Embedded Eye-Diagram Test Function

2.4時鐘資料恢復(CDR)

CDR的目標是找到最佳的取樣時刻,這需要資料有豐富的跳變。CDR有一個指標叫做 最長連0或連1長度 容忍(Max Run Length或者Consecutive Identical Digits)能力。如果資料長時間沒有跳變，CDR就無法得到精確的訓練，CDR取樣時刻就會漂移，可能採到比真實資料更多的1或者0。而且當資料重新恢復跳變的時，有可能出現錯誤的取樣。比如有的CDR採用PLL實現，如果資料長時間停止跳變，PLL的輸出頻率就會漂移。實際上，SerDes上傳輸的資料要麼利用加擾,要麼利用編碼的方法來保證Max Run Length在一定的範圍內。

l  8B/10B編碼的方法可以保證Max Run Length不超過5個UI。

l  64B/66B編碼的方法可以保證Max Run Length不超過66個UI

l  SONET/SDH加擾得方法可以保證Max Run Length不超過80個UI(BER<10^-12)

在點到點的連線中，大部分SerDes協議採用連續模式(continuous-mode)，線路上資料流是持續而沒有中斷的。在點到多點的連線中，往往採用突發模式(burst-mode)如PON。很顯然Burst-Mode對SerDes鎖定時間有苛刻的要求。

Continuous-Mode的協議如SONET/SDH則要求容忍較長的連0, 而且對CDR的抖動傳輸效能也有嚴格的要求(因為loop timing)。

如果收(Rx)發(Tx)是非同步模式(asynchronous mode),或者頻譜擴充套件(SSC)應用中，則要求CDR有較寬的相位跟蹤範圍以跟蹤Rx/Tx頻率差。

根據應用場景的不同需求，CDR的實現也有非常多種架構。FPGA SerDes常常採用的基於數字PLL的CDR，和基於相位插值器的CDR。這兩種CDR在環路中採用數字濾波器，相對模擬charge pump加模擬濾波器的結構更節省面積。

圖2.13是基於相位插值器的CDR。鑑相器陣列對輸入的序列資料與M個等相位間隔的時鐘在多個UI的跨度上進行相位比較，得到多個UI跨度上的相位誤差訊號。相位誤差訊號的頻率很高，寬度也很寬，經過抽取器降速並平滑後，送給數字濾波器。數字濾波器的效能會影響環路的頻寬，穩定性，反應速度等。經數字濾波器平滑後的誤差訊號送給相位插值器(phase rotators)修正時鐘相位。最終環路鎖定時，理論上相位誤差為零，90度偏移的時鐘作為恢復時鐘取樣序列輸入。

圖2.14是基於DPLL的CDR, 分為兩個環路，對資料鎖相的環路(phase tracking loop)和圖2.13的CDR工作原理類似。鑑相器陣列對輸入的序列資料與M個等相位間隔的時鐘進行相位比較(也可能是在多個UI的跨度上)，得到相位誤差訊號。相位誤差訊號送給數字濾波器。數字濾波器的效能會影響環路的頻寬，穩定性，反應速度等。經數字濾波器平滑後的誤差訊號送給VCO修正時鐘相位。最終環路鎖定時，理論上相位誤差為零，90度偏移的時鐘作為恢復時鐘取樣序列輸入。

基於DPLL的CDR多了一個頻率跟蹤環路(Frequency Tracking Loop)。這是為了減小CDR的鎖定時間，減少對環路濾波器的設計約束。只有當 頻率跟蹤環路 鎖定後，才會切換到資料相位跟蹤環路。相位跟蹤環路失鎖時，再自動切換到頻率跟蹤環路。N倍參考時鐘(Reference Clock)頻率 和線路速率接近相等，因此兩個環路的VCO穩態控制電壓是接近相等的。藉助 頻率跟蹤環路，減小了 相位跟蹤環路 的捕獲時間。
    相位跟蹤環路鎖定時，頻率跟蹤環路不會影響相位環路。因此SerDes接收側對參考時鐘的抖動沒有很高的要求。

基於相位插值器的CDR的參考時鐘可以是收發公用的PLL，也可以是每個通道獨立的PLL。這種結構的參考時鐘抖動會直接影響恢復時鐘的抖動以及接收誤位元速率。

l 鑑相器(PD)

鑑相器用來比較相位誤差，相位誤差以UP或者DN的訊號表示, UP/DN持續的時間正比於相位誤差。一個bang-bang結構鑑相器的例子如圖2.15。例子中只用了四個相位的恢復時鐘作為例子。

l 抽取器和濾波器

抽取器是為了讓濾波器在較低的頻率下工作。抽取的步長，平滑的方法都會影響環路的效能。數字濾波器有比例分支(Proportion)和積分分支(Integral)構成，分別跟蹤相位誤差和頻率誤差。另外數字濾波器的處理延時也不能太大，如果處理延時過大，就會導致環路不能跟蹤相位和頻率的快速變化，導致誤碼。

CDR的結構不限於以上兩種，還有其他很多變種。基本上都是一個鎖相環路。環路的跟隨效能,穩定性(STABILITY)，頻寬(bandwidth)/增益(gain)效能分析是一個非常學術的問題，用小訊號線形模型分析,有非常多的書籍和資料解釋了環路的量化效能。CDR環路有一些的特點總結如下:

l  環路頻寬

1.頻率低於環路頻寬的相位抖動會透過CDR轉移到恢復時鐘上。換句話說，頻率低於環路頻寬的抖動可以被CDR跟蹤，不會引起誤碼。高頻的抖動分量根據抖動幅度的大小，可能會引起誤碼。

2.環路頻寬越大，鎖定時間越短，恢復時鐘的抖動也越大。反之則鎖定時間越長，恢復時鐘的抖動也越小。作為CDR，我們希望環路頻寬大一點，這樣可以有更大的抖動容忍能力，但是對於loop timing的應用如SONET/SDH對恢復時鐘的抖動有限制，又不能太大。

3. 開關電源的開關頻率一般小於環路頻寬，可以被CDR跟蹤。但是，一方面開關電源耦合到VCO(Digital to Multi-Phase Convertor)上的噪聲不能被環路跟蹤，低成本Ring VCO尤其對電源噪聲敏感。另一方面開關電源的諧波可能超出環路頻寬。

一些協議提供了CDR增益模板，如SDH/SONET。相容這些協議需要計算輸入和輸出的抖動預算。

2.5  公用鎖相環(PLL)
   SerDes需要一個工作在資料波特率上的內部時鐘，或者1/2資料波特率的內部時鐘，工作在DDR模式。片外提供給SerDes的參考時鐘頻率遠遠低於資料波特率，PLL用來倍頻產生內部高頻時鐘。FPGA的SerDes PLL一般有8x,16x,10x,20x,40x模式，以支援常用的SerDes介面協議。比如PCIExpress工作在5Gbps, 在40x模式下需要提供125MHz的片外參考時鐘，20x模式下需要提供250MHz的片外參考時鐘。

一個三階PLL電路如圖2.17，輸入訊號的相位和VCO反饋訊號的相位由鑑相器比較，相位誤差有charge pump轉化為電壓或電流訊號，經過Loop Filter平滑後產生控制電壓，修正VCO的相位，最終使相位誤差趨於零。

                                    Figure 2.17 A 3-order Type II PLL

PLL的工作過程分為入鎖過程和跟蹤過程。在入鎖過程，環路的模型可以用一個非線性微分方程表示，可以評估捕獲時間，捕獲頻寬等指標。入鎖後，在小訊號範圍內，PLL的模型是一個常係數線性方程，可以在拉普拉斯變換域研究PLL的頻寬，增益，穩定性等效能, 圖2.18是小訊號數學模型。

PLL以傳輸函式極點(分母的根)個數命名環路的階數。VCO對相位有積分作用(K_vco/s)，因此不帶濾波器的環路稱為一階環。帶一階濾波器的環路稱為二階環。一階環和二階環是無條件的穩定系統。然而高階環路有更多的極點和零點可以獨立的調整帶款，增益，穩定性，捕獲帶，捕捉時間等效能。

PLL的頻域傳輸函式特性主要有環路濾波器F(s)|_s=jw決定, 一個通用的PLL頻域傳輸曲線如圖2.19所示。有兩個重要特徵，環路帶款和jitter peaking。過大的peaking會放大jitter, 大的阻尼係數(damping factor)可以限制peaking, 但是會增加環路的如鎖時間, 影響滾降的速度和固有頻率(natural frequency)。

l  當環路鎖定後，固定相位差:

K_dc為環路的直流開環增益，Δω為VCO中心頻率和受控頻率的差。對於charge pump + passive filter結構的PLL相位誤差為零。

l  當環路鎖定後，只有固定相位差，兩個輸入訊號頻率相等。

          f_r/M = f_o/N

l  對於輸入端的噪聲，環路是一個低通濾波器，可以抑制高於環路截止頻率的噪聲或干擾。作為SerDes的PLL, 希望頻寬的小一些，以抑制參考時鐘上的干擾和噪聲。

對於VCO噪聲，環路是一個高通濾波器的作用。只有低於環路截止頻率的VCO噪聲得到了抑制。過量的VCO高頻噪聲會惡化時鐘的抖動。低速SerDes(<5Gbps)的VCO出於成本考慮採用Ring結構的VCO，噪聲大且對電源敏感。高速SerDes的VCO採用噪聲小較小的LC結構VCO。

未完.....