前面我們提到了影象的縮放變換，可以用矩陣乘法的形式來表達變換後的畫素位置對映關係。

那麼，對於旋轉變換呢？我們可以同樣將其想象成二維平面上向量的旋轉。如下圖所示，向量[x1,y1]逆時針旋轉θ$\theta$度到了[x2,y2]。

設定向量的長度為s，根據座標系定義，我們可以得到：

x2=s∙cosβ$$x2=s•cos\beta$$y2=s∙sinβ$$y2=s•sin\beta$$
根據上面的圖形，有：
β=α+θ$$\beta =\alpha +\theta$$
因此:
x2=s∙cos(α+θ)$$x2=s•cos(\alpha +\theta )$$y2=s∙sin(α+θ)$$y2=s•sin(\alpha +\theta )$$
根據初中所學的三角函式公式：
sin(α+θ)=sinα∙cosθ

+cosα∙sinθ$$sin(\alpha +\theta )=sin\alpha •cos\theta +cos\alpha •sin\theta$$cos(α+θ)=cosα∙cosθ−sinα∙sinθ$$cos(\alpha +\theta )=cos\alpha •cos\theta -sin\alpha •sin\theta$$於是：
x2=s∙cosα∙cosθ−s∙sinα∙sinθ$$x2=s•cos\alpha •cos\theta -s•sin\alpha •sin\theta$$y2=s∙sinα∙cosθ+s∙cosα∙sinθ$$y2=s•sin\alpha •cos\theta +s•cos\alpha •sin\theta$$由於：
x1=s∙cosα$$x1=s•cos\alpha$$y1=s∙sinα$$y1=s•sin\alpha$$因此：
x2=x1∙cosθ−y1∙sinθ$$x2=x1•cos\theta -y1•sin\theta$$y2=x1∙sinθ+

y1∙cosθ$$y2=x1•sin\theta +y1•cos\theta$$於是，上式寫成矩陣乘法的形式如下：
[x2y2]=[cosθsinθ−sinθcosθ][x1y1](77)$$\begin{array}{}\text{(77)}& \left[\begin{array}{c}x2\\ y2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x1\\ y1\end{array}\right]\end{array}$$
我們來看看一個影象逆時針旋轉180度的情況。

import cv2

import numpy as np
import math

lenna = cv2.imread("lenna256.png", 0)
row, col = lenna.shape

lenna_rotation = np.zeros_like(lenna)

A = np.mat([[math.cos
 
(math.pi), -math.sin(math.pi)], [math.sin(math.pi), math.cos(math.pi)]])

for r in range(row):
    for l in range(col):
        v = np.dot(A.I, np.array([r, l]).T)

        lenna_rotation[r, l] = lenna[int(v[0, 0]), int(v[0, 1])]

cv2.imshow("lenna", lenna)
cv2.imshow("rotation", lenna_rotation)
cv2.waitKey()

上面的影象寬度和高度是一樣的，而且旋轉角度是180度，比較特殊。在一般情況下，我們需要注意的是2點：一是旋轉影象一般要將旋轉中心設定在影象的中心點位置；二是影象旋轉後，可能越過了原來的影象邊界範圍。這些都比較麻煩，好在opencv已經做好了這一切。

lenna = cv2.imread("lenna256.png", 0)
row, col = lenna.shape
M = cv2.getRotationMatrix2D((col // 2, row // 2), 70, 0.5)
dst = cv2.warpAffine(lenna, M, (col, row))
cv2.imshow("rotation", dst)
cv2
            
  
           

              
              
            
            
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                 這次我們要處理的是對影象進行旋轉操作，具體要求，如下：       自定義一個影象的仿射變換函式，用於旋轉給定的輸入影象，該函式的輸入引數包括處理前的影象和旋轉角度。輸入的角度為正數，表明處理結果為順時針旋轉，負數則為逆時針旋轉，輸出引數為處理後的影象。       曾參考《數 

  
 

    

    
    
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翻譯自: http://www.metro-hs.ac.jp/rs/sinohara/zahyou_rot/zahyou_rotate.htm
翻譯：  湯 永康
出處: http://blog.csdn.NET/tangyongkang
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1 圍繞原點的旋轉
如下圖， 在2維座標上，有一點p 

  
 

    

    
    
matlab 影象幾何變換 平移、旋轉、縮放
     
 
                
1、縮放
該函式用於對影象做縮放處理。在matlab的命令視窗中輸入doc imresize或者help imresize即可獲得該函式的幫助資訊
呼叫格式
B = imresize(A, m)
返回的影象B的長寬是影象A的長寬的m倍，即縮放影象。 m大於1，則放大影象;  

  
 

    

    
    
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此篇文章講了在影象變換中基本的插值演算法（最臨近、雙線性和　三次卷積法）



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OpenCV計算機視覺學習（11）——影象空間幾何變換（影象縮放，影象旋轉，影象翻轉，影象平移，仿射變換，映象變換）
     
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　　傳送門：請點選我
　　如果點選有誤：https://github.com/LeBron-Jian/ComputerVisionPractice
　　影象的幾何變換是在不改變影象內容的前提下對影象畫素進行空間幾何變換，主要包括了影象的平移變換，縮放， 

  
 

    

    
    
影象旋轉 OpenCV實現
     
  
 
 轉自：https://www.cnblogs.com/willwu/p/6133696.html 
 經常對一幅影象進行旋轉操作，OpenCV中提供了很方便易用的仿射變換函式warpAffine， 通過getRotationMatrix2D可以得到放射變換矩陣(矩陣大小2x3) 
 #include 

  
 

    

    
    
【ACM】影象旋轉
     
  
 
 
 逆時針 
 //影象旋轉
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main ()
 

  
 

    

    
    
CCF篇：201503-1 影象旋轉 滿分評測
     
  
 
 今天水題水到CCF201503-1 影象旋轉題，程式碼邏輯寫完後，測試低維資料，完全正確，可是提交結果後，只是得了80分，編譯結果時執行錯誤。如果是執行錯誤，邏輯混亂，肯定是得不了80分的，有個10分就不錯了。因此，我猜想一定時高維評測結果有問題。 
 剛開始，將n，m變數定義為long，結果還是8 

  
 

    

    
    
座標旋轉變換的角度正方向。願願原創。
     
  
 
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PIL 影象旋轉並儲存
     
  
 
 from PIL import Image

# 讀取圖片
img = Image.open(r'./000001.jpg')

# 轉化為alpha層
img_alpha = img.convert('RGBA')

# 旋轉影象
rot = img_alpha.rotate(45, expand 

  
 

    

    
    
201503-1-影象旋轉-CCF
     
  
 
 題目：http://118.190.20.162/view.page?gpid=T27 
 解題思路：動態分配記憶體空間，直接模擬是得不了滿分的。 
 # include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
# include <memory. 

  
 

    

    
    
通過transpose和flip實現影象旋轉90/180/270度
     
  
  
  
 分享一下我老師大神的人工智慧教程！零基礎，通俗易懂！http://blog.csdn.net/jiangjunshow
 
 也歡迎大家轉載本篇文章。分享知識，造福人民，實現我們中華民族偉大復興！
 
 
          

  
 

    

    
    
CSP201503-1(影象旋轉)(Java100分)
     
  
 
  
  
 問題描述 
 　　旋轉是影象處理的基本操作，在這個問題中，你需要將一個影象逆時針旋轉90度。  　　計算機中的影象表示可以用一個矩陣來表示，為了旋轉一個影象，只需要將對應的矩陣旋轉即可。  輸入格式  　　輸入的第一行包含兩個整數n, m，分別表示影象矩陣的行數和列數。  　　接下來n行 

  
 

    

    
    
CCF201503 影象旋轉(JAVA)
     
  
 
 
 
  
   
    問題描述： 
     問題描述 　　旋轉是影象處理的基本操作，在這個問題中，你需要將一個影象逆時針旋轉90度。 　　計算機中的影象表示可以用一個矩陣來表示，為了旋轉一個影象，只需要將對應的矩陣旋轉即可。 輸入格式 　　輸入的第一行包含兩個整數n, m，分別表示影象矩陣的