HDU-4825 Xor Sum 【字典樹+位異或
B - Xor Sum
Time Limit:1000MS Memory Limit:132768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Zeus 和 Prometheus 做了一個遊戲,Prometheus 給 Zeus 一個集合,集合中包含了N個正整數,隨後 Prometheus 將向 Zeus 發起M次詢問,每次詢問中包含一個正整數 S ,之後 Zeus 需要在集合當中找出一個正整數 K ,使得 K 與 S 的異或結果最大。Prometheus 為了讓 Zeus 看到人類的偉大,隨即同意 Zeus 可以向人類求助。你能證明人類的智慧麼?
Input
輸入包含若干組測試資料,每組測試資料包含若干行。
輸入的第一行是一個整數T(T < 10),表示共有T組資料。
每組資料的第一行輸入兩個正整數N,M(<1=N,M<=100000),接下來一行,包含N個正整數,代表 Zeus 的獲得的集合,之後M行,每行一個正整數S,代表 Prometheus 詢問的正整數。所有正整數均不超過2^32。
Output
對於每組資料,首先需要輸出單獨一行”Case #?:”,其中問號處應填入當前的資料組數,組數從1開始計算。
對於每個詢問,輸出一個正整數K,使得K與S異或值最大。
Sample Input
2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3
Sample Output
Case #1:
4
3
Case #2:
4
解題思路:應為要求詢問的數和原來序列中那個數的異或值最大,所以可以想,把數轉換成二進位制儲存在字典樹中,高位數在父節點,然後從高往下找,因為是從最高位開始找的,所以第一個(二進位制相同位數不同的數字)肯定是異或值最大的,然後順著繼續找,迴圈上面步驟,就可以找的
具體看程式碼:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<stdlib.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<math.h> #include<map> #include<vector> #include<stack> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; typedef __int64 ll; const int N=2; typedef struct Node { int count; Node *Next[N]; }Node; void transformm(ll x,ll a[])//轉換成二進位制數並且用陣列儲存 { for(ll i=0;i<32;i++) a[i]=(x>>(32-i-1))&1; } Node * build()//建立節點 { Node *node=(Node *)malloc(sizeof(Node)); node->count=0; memset(node->Next,0,sizeof(node->Next)); return node; } void tire_insert(Node *root,ll a[])//插入數字的二進位制於字典書中 { Node *p=root; ll i=0; while(i<32) { if(p->Next[a[i]]==NULL) p->Next[a[i]]=build(); p=p->Next[a[i]]; i++; p->count+=1; } } ll found(Node *root,ll a[]) { Node *p=root; ll i=0,ans=0; while(i<32) { if(p->Next[!a[i]]!=NULL) { ans+=!a[i]*(1<<(32-i-1)); p=p->Next[!a[i]]; } else if(p->Next[a[i]]!=NULL) { ans+=a[i]*(1<<(32-i-1)); p=p->Next[a[i]]; } i++; } return ans; } int main() { int T,cas=0; scanf("%d",&T); while(T--) { ll tmp,a[32],i;//a[]儲存二進位制數 int n,m; scanf("%d %d",&n,&m); Node *root=build();//建立根節點 while(n--) { scanf("%I64d",&tmp); transformm(tmp,a); tire_insert(root,a); } printf("Case #%d:\n",++cas); while(m--) { scanf("%I64d",&tmp); transformm(tmp,a); printf("%I64d\n",found(root,a)); } } return 0; }