RC低通濾波器的響應特性
由電阻(R)和電容(C)構成的RC電路是電子電路中使用最多的電路。首先,研究簡單的RC電路的特性,針對在CMOS數位電路中的應用進行實驗。
圖1是各使用一個電阻、一個電容的RC電路。這種電路從頻率軸來看,可作為1次低通濾波器處理。所謂低通濾波器是指低頻率時通過、高頻率時截止,能除去噪聲等不需要的高頻率的濾波器。
圖1 RC電路的頻率一增益/相位特性
使用比RC常數所決定的頻率f,(稱截止頻率)低的輸人頻率時,訊號的衰減小;相反地,高頻時,因電容C的阻抗(IhoC)與電阻R相比變小,故衰減將變大,並與頻率成反比。
一般將低通濾波器上增益為-3dB()處的頻率稱為截止頻率,表示為:
超過截止頻率fc的高頻域的衰減特性,是以-GdB/oct(頻率為2倍時衰減6dB)或-20dB/dec(頻率為10倍時衰減20dB,變為1/10)特性的傾率使增益下降。
另外,輸入輸出間的相位特性也與輸人頻率f有關。隨著頻率f的上升,相位延遲角θ變大,在截止頻率fc處,變為如下關係:
高頻處可接近-90°。
圖 1是為研究R=10kΩ、C=1000pF(fc=15.92kHz)的增益/本目位特性,用增益相位分析器測定出來的結果。照片上夂處放入的標識點(·)與理論值不同,增益為-3.49 dB(正確值—3.0 dB)、相位為-46.8°(正確值-45°),這是因為分析器的輸入阻抗及RC的值存在誤差的原因。
圖1 RC電路實際的頻率-增益/相位特性(·表示截止頻率)
(F=100Hz~1MHz,GdB/div,20°/div,R=10kΩ,C=1000pF)
從時間軸來看的RC濾波器電路如圖2所示,階躍響應特性的濾波器電路被廣泛地使用。因其通過電阻對電容進行充放 電,故也稱為RC充放電電路。這種電路對應階躍輸人的響應用下式表示:
輸出電壓Vo隨著時間上升,但並不是直線上升。到達某輸出電壓Vo時所需要的時間∠可由推匯出:
一般地,時間常數T(=RC)是到達輸人電壓V1,的63.2%時的時間。
圖2 RC電路階躍響應特性(T=RC稱為時間常數)
圖片2是R=10kΩ、C=l000pF、V1=5V) 時的階躍響應,在Vo=3V處放入游標。這裡的Vo=3V表示後述的HS-