/*一個數如果恰好等於它的因子之和，這個數就稱為 "完數 "。*/
class CompleteNumber {

    private var firstFactorNumber: Int = 0
/**
     * 因為不管怎麼計算由於非素數數都可以通過1·9中通過乘計算得出所以除了1和2只需要繼續是否可以被2-9整除就可以
     * 這一說法利用了提取最小公因式來計算得出
     * 當然要避免一個重要問題就是當它是個位數字的時候也就是1 、 2 、 3 、 5 、7的時候直接返回
     * 這樣計算的好處在於避免了傳統遞迴從1到n的反覆計算更加高效的計算出素數面對千位以上的資料使用
 
     * 也避免了過多使用這一演算法（冗餘重複性計算）的：
     * 判斷素數的方法：用一個數分別去除2到sqrt(這個數的平方根)，如果能被整除， 則表明此數不是素數，反之是素數這一種演算法更加快捷
     * 避免了重複計算的冗餘
     */
fun isPrimeNumber(divisor: Int, number: Int): Boolean {
        if (number % divisor == 0) {
            firstFactorNumber = divisor
            return false
}
        if 
 
(number == 1 || number == 2 || number == 3 || number == 5 || number == 7
|| number == 11 || number == 13 || number == 17 || number == 19)
            return true
        else if (number <= 20) {
            firstFactorNumber = 1
return false
} else if (divisor == 9) {
            return isPrimeNumber(11
 
, divisor)
        } else if (divisor > 9) {
            if (divisor < Math.sqrt(number.toDouble())) {
                return isPrimeNumber(divisor + 1, number)
            } else if (divisor.toDouble() == Math.sqrt(number.toDouble())) {
                firstFactorNumber = divisor
                return false
} else
                return true
}
        return isPrimeNumber(divisor + 1, number)
    }

    /*呼叫優化演算法*/
fun isCompleteNumber(number: Int) {
        if (number < 6) {
            println("從1到" + number + "沒有完全數")
        } else {
            for (i in 6..number) {
                /*素數不可能是完全數所以可以計算直接跳過
                * 每一次計算判斷素數的時候如果不是通過計算
                * 是否為素數出的第一個因數+1為起始點進行計算避免起點重複計算*/
if (isPrimeNumber(2, number)) continue
                var sum = 0
if (firstFactorNumber > 1)
                    sum += 1 + firstFactorNumber
else if (firstFactorNumber == 1) sum += 1
for (j in firstFactorNumber + 1 until i) {
                    if (i % j == 0) {
                        sum = sum + j
                    }
                }
                if (sum == i) {
                    println(i)
                }
            }
        }
    }

    /*傳統做法*/
fun tradition() {
        var s: Int
        for (i in 1..1000000) {
            s = 0
for (j in 1 until i)
                if (i % j == 0)
                    s = s + j
            if (s == i) print(i.toString() + " ")
        }
        println()
    }
}