HDU2046 骨牌鋪方格【遞推】
阿新 • • 發佈:2019-02-10
骨牌鋪方格
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 56741 Accepted Submission(s): 27470
Problem Description 在2×n的一個長方形方格中,用一個1× 2的骨牌鋪滿方格,輸入n ,輸出鋪放方案的總數.
例如n=3時,為2× 3方格,骨牌的鋪放方案有三種,如下圖:
Input 輸入資料由多行組成,每行包含一個整數n,表示該測試例項的長方形方格的規格是2×n (0<n<=50)。
Output 對於每個測試例項,請輸出鋪放方案的總數,每個例項的輸出佔一行。
Sample Input 1 3 2
Sample Output 1 3 2
Author lcy
Source
問題簡述 :參見上述連結。
問題分析:這是一個典型的遞推計算題。
f(0) = 0,沒有地方擺骨牌,所以為0;
f(1) = 1,只能豎著擺放1個骨牌;
f(2) = 2,可以是橫著擺放2個骨牌,或者豎著擺放2個骨牌;
f(n) = f(n-2) + f(n-1),n>2,可以在f(n-2)的基礎上在右邊再橫著放2個骨牌(豎著放已經在f(n-1)中),也可以在f(n-1)的基礎上在右邊再豎著1個骨牌。
程式說明:(略)。
AC的C語言程式如下:
/* HDU2046 骨牌鋪方格 */ #include <stdio.h> #define MAXN 50 typedef unsigned long long ULL; ULL fn[MAXN+1]; void setfn() { int i; fn[0] = 0; fn[1] = 1; fn[2] = 2; for(i=3; i<=MAXN; i++) fn[i] = fn[i-2] + fn[i-1]; } int main(void) { int n; // 先打表(以防萬一測試集合大) setfn(); while(scanf("%d", &n) != EOF) printf("%lld\n", fn[n]); return 0; }