題目描述

檢查一個如下的6 x 6的跳棋棋盤，有六個棋子被放置在棋盤上，使得每行、每列有且只有一個，每條對角線(包括兩條主對角線的所有平行線)上至多有一個棋子。

上面的佈局可以用序列2 4 6 1 3 5來描述，第i個數字表示在第i行的相應位置有一個棋子，如下：

行號 1 2 3 4 5 6

列號 2 4 6 1 3 5

這只是跳棋放置的一個解。請編一個程式找出所有跳棋放置的解。並把它們以上面的序列方法輸出。解按字典順序排列。請輸出前3個解。最後一行是解的總個數。

//以下的話來自usaco官方，不代表洛谷觀點

特別注意: 對於更大的N(棋盤大小N x N)你的程式應當改進得更有效。不要事先計算出所有解然後只輸出(或是找到一個關於它的公式），這是作弊。如果你堅持作弊，那麼你登陸USACO Training的帳號刪除並且不能參加USACO的任何競賽。我警告過你了！

輸入輸出格式

一個數字N (6 <= N <= 13) 表示棋盤是N x N大小的。

前三行為前三個解，每個解的兩個數字之間用一個空格隔開。第四行只有一個數字，表示解的總數。

輸入輸出樣例

6

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

題目分析：

    說實話這是第一次實現八皇后演算法，，之前一直沒有嘗試實現，感覺挺麻煩的。

    這題是搜尋的經典題目型別。本來以為只需要考慮每一行每一列保持只有一個棋子，後來發現還需要每斜行也只能有一個棋子，這就比較尷尬了。用了兩個vis陣列，一維的vis是用來判斷是否每一列只有一個棋子，二維的則是用來判斷每斜行是否只有一個棋子。在洛谷上1A，用了自己之前打noip的oj，感覺還是不錯的嘛。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int map[20][20];
int vis[20];
int vis2[20][20];
int ans=0;
int cnt[20];
int n;

bool judge(int x,int y)
{
	for(int i = x,j = y; i <= n&& j >= 1; i++,j--)
		if(vis2[i][j] == 1)	return false;
	for(int i = x,j = y; i >= 1&& j <= n; i--,j++)
		if(vis2[i][j] == 1)	return false;	
	for(int i = x,j = y; i <= n&& j <= n; i++,j++)
		if(vis2[i][j] == 1)	return false;
	for(int i = x,j = y; i >= 1&& j >= 1; i--,j--)
		if(vis2[i][j] == 1)	return false;	
	return true;
}
void dfs(int x)
{
	if(x > n)
	{
		ans++;
		if(ans < 4)
		{
			for(int i = 1; i < n; i++)
			cout<<cnt[i]<<" ";
			cout<<cnt[n];
			cout<<endl;
		}
		
		return ;
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if(!vis[i] && judge(x,i))
		{
			cnt[x] = i;
			vis2[x][i] = 1;
			vis[i] = 1;
			dfs(x+1);
			vis[i] = 0;
			vis2[x][i] = 0;
		}
	}
		
}
int main()
{
	cin>>n;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dfs(1);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}