題目描述

檢查一個如下的6 x 6的跳棋棋盤，有六個棋子被放置在棋盤上，使得每行、每列有且只有一個，每條對角線(包括兩條主對角線的所有平行線)上至多有一個棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5來描述，第i個數字表示在第i行的相應位置有一個棋子，如下：

行號 1 2 3 4 5 6

列號 2 4 6 1 3 5

這只是跳棋放置的一個解。請編一個程序找出所有跳棋放置的解。並把它們以上面的序列方法輸出。解按字典順序排列。請輸出前3個解。最後一行是解的總個數。

//以下的話來自usaco官方，不代表洛谷觀點

特別註意: 對於更大的N(棋盤大小N x N)你的程序應當改進得更有效。不要事先計算出所有解然後只輸出(或是找到一個關於它的公式），這是作弊。如果你堅持作弊，那麽你登陸USACO Training的帳號刪除並且不能參加USACO的任何競賽。我警告過你了！

輸入輸出格式

輸入格式：

一個數字N (6 <= N <= 13) 表示棋盤是N x N大小的。

輸出格式：

前三行為前三個解，每個解的兩個數字之間用一個空格隔開。第四行只有一個數字，表示解的總數。

輸入輸出樣例

6

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

說明

題目翻譯來自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

題解：搜索

發現倒著搜不能保證按字典序輸出

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include
 
<cstring>
using namespace std;

int n,cnt;
int ans[20],col[20],dx[50],dy[50];

void dfs(int x){
    if(x==n+1){
        cnt++;
        if(cnt<=3){
            for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);
            printf("\n");
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!col[i]&&!dx[x+i]&&!dy[x-i+n]){
            col[i]
 
=dx[x+i]=dy[x-i+n]=true;
            ans[x]=i;
            dfs(x+1);
            col[i]=dx[x+i]=dy[x-i+n]=false;
            ans[x]=0;
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    dfs(1);
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}

洛谷 P1219 八皇後