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數位dp入門 hdu2089 不要62

題意:
給定一個區間[n,m] (0< n ≤ m<1000000),找出不含4和’62’的數的個數 (ps:開始以為直接暴力可以。。貌似可以,但是直接TLE了2333).其實是數位DP的入門題;

  1. 初探數位DP:寫的很詳細(看完就不必看我的程式碼了..)
  2. f[i,j]:位置長度為i以j開頭的符合條件的數的個數;(一般的dp式子中,第二個引數依題意);
    這就直接可以推出f[i,j] = f[i,j] + f[i-1,k] ( j != 6 || k != 2)
  3. 開始打表打出所有的f[i][k];之後就sum(a)計算小於a的符合要求的數的個數(相當於樹狀陣列);裡面從高位起,看小於a的情況數(只看高位),這就導致了當高位不符合
  4. **範圍計數詳見sum();

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[10][10];
void init()
{
    f[0][0] = 1;
    for(int i = 1;i <= 7;i++){
        for(int j = 0;j <= 9;j++)
            for(int k = 0;k <= 9;k++)
                if(j != 4 && (j != 6 || k != 2))
                    f[i][j] = f[i][j] + f[i-1
][k]; } } int sum(int a) { int digit[10]={},len = 0; while(a){ digit[++len] = a % 10; a /=10; } int ans = 0,i,j; for(i = len;i > 0;i--){ //哪一位小於n; for(j = 0;j < digit[i];j++)//當j = 0時,代表了所有位數比n少的情況,即049,009均包括了,所以在後面出現的數其實是最高位和n相同的數; if(j != 4 && (j != 2
|| digit[i+1] != 6)) ans += f[i][j]; if(j == 4 || (j == 2 && digit[i+1] == 6)) break; } return ans; } int main() { init(); int a,b; while(scanf("%d%d",&a,&b) == 2 && a + b){ printf("%d\n",sum(b+1) - sum(a)); } }