一、PID引數的控制效果

PID控制器是一種線性控制器，它根據輸入值Rin(t)和輸出值Yout(t)構成的偏差e(t)作為控制器的輸入，其中

                          （1）

PID的控制策略如下

                   （2）

將式（2）寫成傳遞函式的形式

           （3）

其中，Kp為比例係數，Ti為積分時間常數，Td為微分時間常數。

PID控制器各個矯正環節的作用如下：

（1）比例環節：成比例的反映控制系統的偏差e(t)，偏差一旦產生，控制器立即產生作用，以減少偏差。

（2）積分環節：主要用於消除靜差，提高系統的誤差度，積分作用的強度取決於積分時間常數Ti，Ti越大，積分作用就越弱，反之則強。

（3）微分環節：反映偏差訊號的變化趨勢，並能在偏差訊號變得太大之前，在系統中引入一個有效的早期修正訊號，從而加快系統的動作速度，較小調節時間。

二、傳統PID經驗整定步驟

（1）關閉積分控制器I和微分控制器D的作用，單獨使用比例控制器P,加大P的值，使系統出現震盪；

（2）較小P，使系統出現臨界震盪，找到臨界震盪點；

（3）加大I的作用，使系統達到設定值（積分控制器的作用就是消除穩態誤差）；

（4）重新上電，觀察超調、震盪和穩定時間是否符合系統要求；

（5）針對超調和震盪的情況適當增加微分項（微分的作用是在系統有變壞的趨勢之前予以矯正，對超調和震盪有很好地修正效果）。

以上（5）個步驟是PID調節過程中常用的經驗法，但在尋找合適的I和D引數時，並非易事。常用的方法有Z-N法公式來確定I和D的引數。

三、基於Z-N法的PID引數整定

John Ziegler和Nathaniel Nichols發明了著名的迴路整定技術使得PID演算法在所有應用在工業領域內的反饋控制策略中是最常用的。Ziegler-Nichols整定技術是1942年第一次發表出來，直到現在還被廣泛地應用著。

Ziegler-Nichols方法分為兩步： 
1．  構建閉環控制迴路，確定穩定極限。 

2．  根據公式計算控制器引數。 
穩定極限是由P元件決定的。當出現穩態振盪時就達到了這個極限。產生了臨界係數Kpcrit和臨界振盪週期Tcrit。