巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器、貝塞爾濾波器均包括模擬濾波器和數字濾波器兩種形式。

　　數字濾波器是指完成訊號濾波處理功能的，用有限精度演算法實現的離散時間線性非時變系統，其輸入是一組數字量，其輸出是經過變換的另一組數字量。因此，它本身即可以是用數字硬體裝配成的一臺完成給定運算的專用數字計算機，也可以是將所需運算編成程式，讓通用計算機來執行。數字濾波器具有穩定性高、精度高、靈活性大等優點。隨著數字技術的發展，用數字技術實現濾波器的功能越來越受到人們的注意和廣泛的應用。

　　巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶內的頻率響應曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。 在振幅的對數對角頻率的波特圖上,從某一邊界角頻率開始,振幅隨著角頻率的增加而逐步減少,趨向負無窮大。巴特沃斯濾波器的頻率特性曲線，無論在通帶內還是阻帶內都是頻率的單調函式。因此，當通帶的邊界處滿足指標要求時，通帶內肯定會有裕量。所以，更有效的設計方法應該是將精確度均勻的分佈在整個通帶或阻帶內，或者同時分佈在兩者之內。這樣就可用較低階數的系統滿足要求。這可通過選擇具有等波紋特性的逼近函式來達到。

　　貝賽爾(Bessel)濾波器是具有最大平坦的群延遲（線性相位響應）的線性過濾器。貝賽爾濾波器常用在音訊天橋系統中。模擬貝賽爾濾波器描繪為幾乎橫跨整個通頻帶的恆定的群延遲，因而在通頻帶上保持了被過濾的訊號波形。貝塞爾(Bessel)濾波器具有最平坦的幅度和相位響應。帶通（通常為使用者關注區域）的相位響應近乎呈線性。Bessel濾波器可用於減少所有IIR濾波器固有的非線性相位失真。

　　切比雪夫濾波器是在通帶或阻帶上頻率響應幅度等波紋波動的濾波器，振幅特性在通帶內是等波紋。在阻帶內是單調的稱為切比雪夫I型濾波器；振幅特性在通帶內是單調的，在阻帶內是等波紋的稱為切比雪夫II型濾波器。採用何種形式的切比雪夫濾波器取決於實際用途。

巴特沃斯、切比雪夫、貝塞爾濾波器的幅頻特性區別

巴特沃斯、切比雪夫、貝塞爾濾波器的相位特性區別

　　當濾波器具有相同階數時：
　　巴特沃斯濾波器通帶最平坦，阻帶下降慢。
　　切比雪夫濾波器通帶等紋波，阻帶下降較快。
　　貝塞爾濾波器通帶等紋波，阻帶下降慢。也就是說幅頻特性的選頻特性最差。但是，貝塞爾濾波器具有最佳的線性相位特性。
　　此外，還有橢圓濾波器，橢圓濾波器在通帶等紋波（阻帶平坦或等紋波），阻帶下降最快。

 線性卷積與圓周卷積

    離散線性卷積的定義：設長度為N1的序列x(n)和長度為N2的序列h(n)進行線性卷積，得到長度為N1+N2-1的y(n):

    離散圓周卷積的定義：圓周卷積是定義在有限長序列之間的。設有限長序列x(n)和h(n)的長度分別為N1和N2，取N>=max(N1,N2)，定義它們的N點圓周卷積為：

    圓周卷積定理建立起圓周卷積與DFT之間的關係，因此求圓周卷積只須用DFT進行計算即可，而DFT可用FFT實現。

    圓周卷積與線性卷積之間的關係：當有限長序列x(n)和h(n)的長度分別為N1和N2，取N>=max(N1,N2)，當N>=N1+N2-1，則線性卷積與圓周卷積相同。

    對於線性卷積，一般直接比較麻煩，由上可知當取點數足夠多時（點數不夠補零），可求解圓周卷積即可，而圓周卷積又可通過FFT實現，從而實現線性卷積通過FFT和IFFT實現。