快速冪運算

# include<stdio.h>
# include<time.h>
int main(){
	int a=2,sum=1;
	double end;
	for(int i=0;i<100000000;i++)
	sum=sum*a%10086;
	printf("%d\n",sum);
	end=(double) clock();
	printf("%lf ms\n",end);     //計算執行的時間
	return 0;
} 

如果不知道clock()函式，請點選這裡

結果如下：

5782
67101.000000 ms 

67101 ms也就是 67s 一分多鐘（我等了好長時間才有的結果）

我們嘗試一下快速冪運算

# include<stdio.h>
# include<time.h>
int Quick(int a,long long b)
{   int ans=1;
    a=a%10086;	
	while(b)
	{ 
		if(b&1) ans=(ans*a)%10086; //如果b的二進位制位不是0即b是奇數，那麼我們的結果是要參與運算的
			a=(a*a)%10086;    //不斷的加倍
			b>>=1;  //二進位制的移位操作，相當於每次除以2，用二進位制看，就是我們不斷的遍歷b的二進位制位
	}	 
	return ans;
}
int main(){
	int a=2,sum=1;
    double end;
    sum=Quick(a,10000000000);
	printf("%d\n",sum);
	end=(double) clock();
	printf("%lf ms\n",end);
	return 0;
}
 

結果如下：

5782
0.000000 ms 

看看時間是快了很多；

普通的冪的運算 就是 a*a*a*a......

快速冪運算就是 a*a^2*a^4*a^8...