題目描述 Description

將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩種劃分方案不能相同(不考慮順序)。
例如：n=7，k=3，下面三種劃分方案被認為是相同的。
1 1 5

1 5 1

5 1 1
問有多少種不同的分法。

輸入描述 Input Description

輸入：n，k (6<n<=200，2<=k<=6)

輸出描述 Output Description

輸出：一個整數，即不同的分法。

樣例輸入 Sample Input

 7 3

樣例輸出 Sample Output

4

對於這樣的題目，首先題目表明，不能有重複，那麼轉移方程就是:

dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1]

dp【i】【j】代表i分成j個部分有幾種分法

原先，轉移方程是dp[i,j]:=dp[i-j,1]+dp[i-j,2]+dp[i-j,3]+…+dp[i-j,j-1]+dp[i-j,j];

由於，

dp[i,j]=dp[i-j,1]+dp[i-j,2]+…+dp[i-j,j];

dp[i-1,j-1]=dp[(i-1)-(j-1),1]+dp[(i-1)-(j-1),2]+…+dp[(i-1)-(j-1),j-1]
=dp[i-j,1]+dp[i-j,2]+…+dp[i-j,j-1];

因此，

dp[i,j]=dp[i-j,1]+dp[i-j,2]+…+dp[i-j,j-1]+dp[i-j,j]

=dp[i-1,j-1]+dp[i-j,j];

#include<cstdio>
using namespace std;
int dp[210][7],n,k,i,j;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
dp[0][0] = 1;
for(i=1;i<=n;i++)dp[i][1]= 1;
for(i=1;i<=n;i++)
{ for(j=1;j<=k;j++)
{
if(i>=j)dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1];
}
}
printf("%d\n",dp[n][k]);
return 0;
}