題目描述

對於給定的一個長度為N的正整數數列A[i]，現要將其分成M（M≤N）段，並要求每段連續，且每段和的最大值最小。

關於最大值最小：

例如一數列4 2 4 5 1要分成3段

將其如下分段：

[4 2][4 5][1]

第一段和為6，第2段和為9，第3段和為1，和最大值為9。

將其如下分段：

[4][2 4][5 1]

第一段和為4，第2段和為6，第3段和為6，和最大值為6。

並且無論如何分段，最大值不會小於6。

所以可以得到要將數列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小為6。

輸入輸出格式

輸入檔案divide_b.in的第1行包含兩個正整數N，M，第2行包含N個空格隔開的非負整數A[i]，含義如題目所述。

輸出檔案divide_b.out僅包含一個正整數，即每段和最大值最小為多少。

輸入輸出樣例

5 3
4 2 4 5 1

6

說明

對於20%的資料，有N≤10；

對於40%的資料，有N≤1000；

對於100%的資料，有N≤100000，M≤N， A[i]之和不超過10^9。

很明顯是一道二分題，二分最小化的最大值。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
bool p(0); 
int a[1000005];
int l=0,r=0;
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        r+=a[i];
        l=max(l,a[i]);
    } 
    //二分範圍為數列中的最大值到數列之和(因為要找最大和的最小值) 
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        int times(0);
        int sum(0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sum+=a[i];
            if(sum>mid)
            {
                times++;
                sum=a[i];
            }
            else
            if(sum==mid)
            {
            	times++;
            	sum=0;
            	p=1;
            }
            if(i==n&&sum<mid&&p!=1)//最後一個數可能單獨分成一個數，且他本身小於你要二分的答案，因此他不會被times記///錄！ 
            times++;
            if(p==1)//給p適時清零 
            p=0;
        }
        if(times>m)
        l=mid+1;
        if(times<=m)
        r=mid;//r不能設成mid-1，因為times==m時，二分的mid可能就是正確答案！所以下一次二分的區間應包含mid! 
    }
    printf("%d\n",r); 
    return 0;
}