機器學習中向量函式的求導問題
在機器學習演算法的學習過程中,經常會遇到對向量函式的求導問題,閱讀一些文章之後,對於機器學習演算法中經常用到的這些求導問題做一些說明,方便在不明白的時候可以進行查詢。
(一)對標量求導1)向量對標量求導,結果是個向量事實上就是向量的每一個元素對標量求導。舉個例子,對於 ,其中是個標量,2)矩陣對標量求導,結果是個矩陣事實上也就是矩陣的每一個元素對標量求導。對於矩陣 ,(二)對向量求導1) 標量對向量求導,結果是向量事實上這就是所謂的Gradient,即對於一般標量函式 ,其中 , ,有時候也記為為 . 2) 向量對向量求導,結果是矩陣這個當然也是gradient,當然這準確的說應該叫matrix gradient. 即對於向量值函式相關推薦
機器學習中向量函式的求導問題
在機器學習演算法的學習過程中,經常會遇到對向量函式的求導問題,閱讀一些文章之後,對於機器學習演算法中經常用到的這些求導問題做一些說明,方便在不明白的時候可以進行查詢。 (一)對標量求導1)向量對
邏輯迴歸中代價函式求導的推導過程
參考:http://blog.csdn.net/Jiaach/article/details/78736577 最後得到的求導結果跟線性迴歸中代價函式的求導結果一致,唯一不同的是h_theta(x)的構成不同
機器學習常見的矩陣求導總結
常見求導公式 1.∂(xTAx)∂x=(AT+A)x,x為向量 2.∂tr(XTX)∂X=2X,X為矩陣 3. ∂tr(XTAX)∂X=(A+AT)X,X為向量 4. ∂tr(ATB)∂A=B,X為向量 5. ∂tr(X)X=I,X為向量 6. ∂
機器學習中目標函式、損失函式以及正則項的通俗解釋
目錄: 前言: 1、什麼是目標函式? 定義是:指所關心的目標與相關的因素的函式關係。舉個例子,假如我們想要預測公司樓下手抓餅店明天能賣多少張手抓餅,已知過去10天每天賣多少,以及每天的天氣情況,是否有節假日,和手抓餅店老闆和老闆娘的感情狀況,
機器學習中常用的矩陣向量求導公式
學習機器學習的時候有很的線性代數的知識,其中有一些矩陣向量求導的東西不是很熟悉,今天查了很久覺得做一個總結。 定義1.梯度(Gradient) [標量對列向量微分] 設是一個變數為的標量函式,其中。那麼定義對的梯度為: 定義2. 海森矩
機器學習中的矩陣向量求導(四) 矩陣向量求導鏈式法則
在機器學習中的矩陣向量求導(三) 矩陣向量求導之微分法中,我們討論了使用微分法來求解矩陣向量求導的方法。但是很多時候,求導的自變數和因變數直接有複雜的多層鏈式求導的關係,此時微分法使用起來也有些麻煩。需要一些簡潔的方法。 本文我們討論矩陣向量求導鏈式法則,使用該法則很多時候可以幫我們快速求出
機器學習中的矩陣向量求導(五) 矩陣對矩陣的求導
在矩陣向量求導前4篇文章中,我們主要討論了標量對向量矩陣的求導,以及向量對向量的求導。本文我們就討論下之前沒有涉及到的矩陣對矩陣的求導,還有矩陣對向量,向量對矩陣求導這幾種形式的求導方法。 本文所有求導佈局以分母佈局為準,為了適配矩陣對矩陣的求導,本文向量對向量的求導也以分母佈局為準,這和前
機器學習中的求導
基礎知識 機器學習中常見函式求導 冪次 ( x
關於機器學習中支持向量機相關問題
機器學習 支持向量機 svm 線性感知機 核方法前言 在機器學習中,分類問題占了很大一部分,而對於分類問題的處理有很多方法,比如決策樹、隨機森林、樸素貝葉斯、前饋神經網絡等等;而最為常見的分類需求一般是二分類問題,即將樣本分為兩個集合,然後通過學習某些參數,對新的輸入進行識別並劃分到正確的類別中。 在
Spark機器學習中ml和mllib中矩陣、向量
int reg index mac matrix 對比 判斷 bsp ive 1:Spark ML與Spark MLLIB區別? Spark MLlib是面向RDD數據抽象的編程工具類庫,現在已經逐漸不再被Spark團隊支持,逐漸轉向Spark ML庫,Spark ML是面
先驗概率、後驗概率、似然函式與機器學習中概率模型(如邏輯迴歸)的關係理解
看了好多書籍和部落格,講先驗後驗、貝葉斯公式、兩大學派、概率模型、或是邏輯迴歸,講的一個比一個清楚 ,但是聯絡起來卻理解不能 基本概念如下 先驗概率:一個事件發生的概率 \[P(y)\] 後驗概率:一個事件在另一個事件發生條件下的條件概率 \[P(y|x
機器學習中常用損失函式
1. 損失函式 損失函式(Loss function)是用來估量你模型的預測值 f(x)f(x)值。 2. 常用損失函式 常見的損失誤差有五種: 1. 鉸鏈損失(Hinge Loss):主要用於支援向量機(SVM) 中
似然函式和最大似然估計與機器學習中的交叉熵函式之間的關係
關於似然函式和最大似然估計的詳細說明可以看這篇文章:https://blog.csdn.net/zgcr654321/article/details/83382729 二分類情況和多分類情況下的似然函式與最大似然估計: 二分類情況下的似然函式與最大似然估計: 我們知道按照生活中的常識
機器學習中的核函式與核方法(是什麼?為什麼?怎麼做?)
我們在學習機器學習的時候,總是會看到一個概念——核,然後看到一堆公式。但是為什麼要核呢?核到底是啥玩意?雲裡霧裡。接下來,我們將要把“核”這個東西的神祕面紗一點點揭開。 一、什麼是“核函式” 我們都知道,機器學習(神經網路)的一個很重要的目的,就是將資料分類。我們想象下面這個資料(圖1),在
機器學習 --- 支援向量機的核函式
一、核函式方法的直觀理解 線性向量機地分類效果可能並不是很好,難以分類非線性的問題,這就將引入核函式。 例如在二維平面中,難以通過線性的方法來處理異或問題,但是通過將輸入變數經過核函式 對映到三維空間中,那麼如上圖所示的線性超平面可以完成分類。 線上性不
機器學習中Logistic損失函式以及神經網路損失函式詳解
機器學習中最重要的三個部分為網路結構、損失函式、優化策略。 而其中以損失函式最難以理解,主要原因是需要較強的數學知識,其中用的最多的就是引數估計。 所謂引數估計就是:對未知引數θ進行估計時,在引數可能的取值範圍內選取,使“樣本獲得此觀測值”的概率最大的引數作為θ的估計,這樣選定的有利於”
吳恩達機器學習中協方差矩陣的向量表示推導
一、多維隨機變數的協方差矩陣 對多維隨機變數列向量,我們往往需要計算各維度之間的協方差,這樣協方差就組成了一個n×nn×n的矩陣,稱為協方差矩陣。協方差矩陣是一個對角矩陣,對角線上的元素是各維度上隨機變數的方差。 我們定義協方差為, 矩陣內的元素為 協方差矩陣為
機器學習---支援向量機實戰(四)核函式實現
這節和上一節很像,不同的是,上一篇的是通過支援向量和待分類資料內積進行分類的,只是這裡不同的是,在計算內積時使用核函式進行代替,這裡參考的是機器學習實戰中的核函式,如果前面理解的比較深入,讀程式碼還是很簡單的,這裡的程式碼建議不要剛開始就去讀核函式定義,建議先從測試核函式的程
softmax + cross-entropy交叉熵損失函式詳解及反向傳播中的梯度求導
相關 正文 在大多數教程中, softmax 和 cross-entropy 總是一起出現, 求梯度的時候也是一起考慮. 我們來看看為什麼. 關於 softmax 和 cross-entropy 的梯度的求導過程, 已經在上面的兩篇文章中分別給出, 這裡
似然函式與最大似然估計、交叉熵概念與機器學習中的交叉熵函式
文章目錄 似然函式與最大似然估計 似然的概念 似然函式 最大似然估計 伯努利分佈 伯努利分佈下的最大似然估計 高斯分佈 高斯分佈下的最大似然估計 資訊量、熵、相對熵、交叉熵、機器學習中的交