問題：

經濟學上有個“海盜分金”模型，是說5個海盜搶得100枚金幣，他們按抽籤的順序依次提方案：首先由1號提出分配方案，然後5人表決，超過半數同意方案才被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚，依此類推。海盜在自己的收益最大化的前提下樂意看到其他海盜被扔入大海喂鯊魚，假定每個海盜都是絕頂聰明且很理智，那麼第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？

解答：

逆推法，從後向前推，如果1至3號強盜都餵了鯊魚，只剩4號和5號的話，5號一定投反對票讓4號喂鯊魚，以獨吞全部金幣。所以，4號惟有支援3號才能保命。
3號知道這一點，就會提出“100，0，0”的分配方案，對4號、5號一毛不拔而將全部金幣歸為已有，因為他知道4號一無所獲但還是會投贊成票，再加上自己一票，他的方案即可通過。
不過，2號推知3號的方案，就會提出“98，0，1，1”的方案，即放棄3號，而給予4號和5號各一枚金幣。由於該方案對於4號和5號來說比在3號分配時更為有利，他們將支援他而不希望他出局而由3號來分配。這樣，2號將拿走98枚金幣。
同樣，2號的方案也會被1號所洞悉，1號並將提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放棄2號，而給3號一枚金幣，同時給4號（或5號）2枚金幣。由於1號的這一方案對於3號和4號（或5號）來說，相比2號分配時更優，他們將投1號的贊成票，再加上1號自己的票，1號的方案可獲通過，97枚金幣可輕鬆落入囊中。這無疑是1號能夠獲取最大收益的方案了！答案是：1號強盜分給3號1枚金幣，分給4號或5號強盜2枚，自己獨得97枚。

分配方案可寫成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）

如果把條件“超過半數同意方案才被通過”改成“超過半數或剛好半數同意方案才被通過”，結果又如何呢？

同樣還是倒推，如果1至3號強盜都餵了鯊魚，4號提出（100,0）可以獲得最大利益。

往前倒推，3號會提出（99,0,1）讓5號支援他。

往前倒推，2號會提出（99,0,1,0）讓4號支援他。

往前倒推，1號會提出（98,0,1,0,1）讓3號和5號支援他。

分配方案就是（98,0,1,0,1）

其實這2種情況都差不多，差別不大。

但是直覺上，我們會感覺這種場景和生活上差別很大，結果讓人很詫異，這又是為什麼呢？

首先，不同意的話就把人丟出去喂鯊魚，這個肯定和日常生活不一樣，但是這並不是關鍵，

實際上，即使去掉這個條件，結果也不會有太大差別，詳情如下：

如果將原題去掉不同意的話就把人丟出去喂鯊魚這個條件，

如果1至3號強盜都餵了鯊魚，4號可以提出任何方案，但是隻有（0,100）會通過

往前倒推，3號會提出（99,1,0）

往前倒推，2號會提出（99,0,0,1）

往前倒推，1號會提出（98,0,1,1,0）

如果把條件“超過半數同意方案才被通過”改成“超過半數或剛好半數同意方案才被通過”，再去掉不同意的話就把人丟出去喂鯊魚這個條件，這樣和沒去掉這個條件其實是一樣的，最後的結果還是1號會提出（98,0,1,0,1）

除掉不同意的話就把人丟出去喂鯊魚之外，假定每個海盜都是絕頂聰明且很理智，這個雖然和現實不完全一致，但是對於這種簡單的邏輯推理，還是有很多人可以想通透的，所以說，這也不是關鍵的區別。

結果讓人很詫異的真正原因，本題和現實的關鍵區別，在於本題中的5個人是獨立決策的，也就是說，這個博弈問題是一種納什均衡。

雖然沒有明說，但是在這種題目中，這也算是通規則了。

否則的話，如果沒有這條規則，2、3、4、5號完全可以商量出對策，每個人得25，自然比同意1的方案要好得多。

但是這樣的話，問題就變得複雜的多了，因為不同的人都可以私下商量對策，最後就沒完沒了了。