輸入N求N的階乘的準確值。
Input
輸入N(1 <= N <= 10000)
Output
輸出N的階乘
Input示例
5
Output示例
120

遇見這道題，也是我的運氣，因為以前根本沒有想過這種高精度的題還可以這樣子做，太神奇了，先發一下我原來的做法。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define _MAX 6
#define MAX_ 10000000
int product[MAX_];
int pro[MAX_], num[_MAX];
int rank = 1;

//遞迴進位函式
void Carrying(int
 
 tag,int i,int j,int *p)
{
    p[i+j]+=tag;
    if (i + j + 1 > rank || (i + j + 1 == rank && p[i + j] > 9))
    {
        rank++;
    }
    if (p[i+j]>9)
    {
        tag=p[i+j]/10;
        p[i+j] %=10;
        Carrying(tag, i+1, j, p);                                //寫成Carrying(tag, i, j+1, p);也成立，為了讓i+j遞增而已
 

    }
    return ;
}

//乘法
void multiplication(int N)
{
    int i=0,j=0,numLen,productLen,tag;
    for (i = 0; N > 0; i++)
    {
        num[i] = N % 10;
        N /= 10;
    }
    numLen = i;
    productLen = rank;
    for (i = 0; i < productLen; i++)
    {
        pro[i] = product[i];
    }
    memset
 
(product, 0, sizeof(int) * MAX_);

    //逐位相乘
    for (i=0; i<productLen; i++)
    {
        for (j=0; j<numLen; j++)
        {
            tag= pro[i] *  num[j];
            Carrying(tag, i, j, product);                          //遞迴
        }
    }
    return ;
}

int main()
{
    int N, i = 2, j;
    scanf("%d", &N);
    memset(product, 0, sizeof(int) * MAX_);                    //初始化product資料為0
    product[0] = 1;
    for (; i <= N; i++)
    {
        multiplication(i);
    }
    //倒序輸出結果
    for (j = rank - 1; j >= 0; j--)
    {
        printf("%d",product[j]);
    }
    printf("\n");
}

這種做法比較細碎，所以在這道題的測試資料下，只過了五分之二的測試資料，剩下的悉數超時，所以，我不得不尋求其他更簡單的方法，於是乎，就遇見了下面這個巧妙的方法。

#include <stdio.h>
#define _MAX 100000000
int main()
{
    int n, i, j, m;
    long long a[10000], c;
    scanf("%d",&n);

    m = 0;
    a[0] = 1;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        c = 0;
        for(j = 0; j <= m; j++)
        {
            a[j] = a[j] * i + c;
            c = a[j] / _MAX;
            a[j] %= _MAX;
        }
        if(c > 0)
        {
            m++;
            a[m] = c;
        }
    }
    printf("%lld", a[m]);
    for(i = m - 1; i >= 0; i--)
        printf("%0.8lld", a[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}

這裡我們知道，如果簡單的用乘法去階乘，那麼不用多大，立馬就爆了資料範圍，於是，這道題的這個解法巧妙的對這個超級大的數進行了切分，具體切成多寬的看個人愛好，只要能夠用幾個資料型別裝下來就好，這裡我們劃分成了8個的寬度，每八位存一下，最後再進行格式化輸出，巧妙的避開了爆資料範圍的問題。看著程式碼理解起來並不難，提示一下，c和進位相關，m和切的段數相關，就這樣，相信大家看看都是可以理解的，如果無法理解，那麼只能說，回去學學數學吧，乖Y(^_^)Y！！！