正規式：

正規式：正則表示式，表示正規集的工具。

一個正規式對應一個正規文法（3型文法）

之間能夠進行準換

三個基本規則：

A->xB,B->y  則 A=xy。

A->xA|y  則A=x*y  （x*代表x從0到無窮多個）

A->x,A->y 則A=x|y

正規式主要用到了遞迴的思想，無論遇到多複雜的正規式都可以拆分成上面這三種形式，然後進行解題。

有限自動機（有窮自動機）：

DFA（Deterministic Finite Automation ）：確定的有限自動機

表示式：M=（S，∑，f，So，Z）

1.S為一個有限狀態集合

2.∑是一個字母表，它所包含的的每個元素稱為一個輸入字元；

3.f是一個從SX∑（笛卡爾乘積）至S的單值部分對映。f（S，a）=s'意味著當現在的狀態為s，輸入字元a時，將轉換到下一狀態s'.s'為s的一個後繼狀態。

4.So∈S，是唯一的初態；

5.Z⊆S，是一個終態集。

NFA（Nondeterministic Finite Automata）：不確定的有限自動機

如果理解了有限自動機，則無限自動機和它的區別就是上面的第四項。

So⊆S，它的初態不是唯一的，而是一個集合。

NFA向DFA的轉換：

這個轉換是一個比較簡單的過程。

1.如果有一個不確定的有限自動機，則可以轉化為圖的方式。此處不詳述怎樣轉圖的方式。

2.先將初態確定，然後根據輸入的每個元素可以得到哪些狀態，依次列表。

3.這些狀態集合可以稱為這個有限狀態集合n個子集。按0,1,2……的順序編號。

4.因為這些子集之間的關係是輸入一個確定值確定的，所以這些子集之間存在一些關係，即把這些子集的關係寫出來完成NFA向DFA的轉換。

如果不懂可以從網上找一個例子進行理解。

正規式與有限自動機之間的轉換：

任意的正規式都可以轉換為上述三種的表現形式。

在一個有限自動機轉換為正規式時，就是考慮從初態到終態可以輸入哪些資料到達。而這些資料可以用哪種正規式概括進來。