★問題描述：

設 R = { r1, r2, ……, rn } 是要進行排列的 n 個元素。其中元素 r1 ,r2 ,……,rn 可能相同。試設計一個演算法，列出 R 的所有不同排列。
給定 n 以及待排列的 n 個元素。計算出這 n 個元素的所有不同排列。

★舉例

簡單舉例：aabb
則排列為：aabb ，abab， abba， baab， baba， bbaa（共6種）

**

★演算法思想

① 當讀取完使用者輸入的所有字母，考慮用將字母轉換成數值的方法間接來進行排列；
② 將這些字母儲存進一個數組 read[]，將每個字母 -96 轉換成數字，這時候考慮到使用者可能會輸入重複字母（某個或某些），因此考慮用一個數組 f[] 來作為計數器，記錄所有字母的重複次數；
③ 記錄完所有字母重複的次數之後，來進行排序，這裡排序的思想是：對於重複的字母（即 f[]>0 時），不是考慮一次將其加入排序，而是一個一個地取，先取出第一個，f[] - 1，然後進入下一層遍歷排序，繼續取其他的字母，若其他字母也有重複（也是 f[] > 0），繼續進入下一層遍歷排序（重複此步驟），直到這一層遍歷結束，返回上一層遍歷排序，f[] + 1；
④遍歷排序完一層，就輸出此次排序的結果，情況總數記錄陣列 quantity[] +1，而且輸出結果是一個一個字母輸出，並非一次輸出所有字母，因此也是迴圈輸出，輸入幾個字母就迴圈幾次。

**

★C++ 程式碼如下（Visual Studio 2017 除錯執行，這裡只寫了字母排序）：

// 輸入字元的時候，個數要輸入正確再按回車，字元之間不要有空格或回車
#include "stdafx.h"

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

int f[100], a[1000], n; //陣列 a[1000] 為記錄排列組合情況陣列，f[100]作為一個計數器，整數 n 是來詢問一共要輸入幾個字母 
int quantity = 0;    //定義一個變數 quantity 來記錄方案總數
 

char read[100];     //定義字串陣列 read[] 記錄使用者輸入字元

void dfs(int depth) //定義函式 dfs（深度優先演算法）（輸出排列組合情況函式），定義深度depth
{

    if (depth == n + 1 && n != 0) //當層次深度達到了最底層時，比如說使用者輸入了 4 個字母，程式執行完第 5 層時，說明此次遍歷排序完成，輸出排序結果，然後情況數 + 1
    {
        quantity ++;      //將情況數 + 1 
        for (int r = 1;r <= n;r ++)   //不斷迴圈遍歷，一個一個字母地輸出，不加空格，所以結果四個字母緊挨著，但是並非一次輸出四個字母的
 

            printf("%c", a[r] + 96);    //將數字轉換為字元並輸出所有排列組合情況（標準 ascII 碼，a 對應 97，A 對應 65）
        cout << endl;
        return;
    }
    for (int r = 1;r <= 26;r ++)    //依次讀取 f[] 每個位置的數值（即每個字母重複的次數，見主函式中 f[read[i]-96] 註釋）；26：26個字母組多也就是 26 個位置
        if (f[r] > 0)     //如果這個位置數值大於零   在這裡是第二個位置
        {
            a[depth] = r;     //a[]開始記錄字母，先用數字來記錄  
            f[r] --;     //相應的 f[] 陣列 第二個位置的數值大小 -1
            dfs(depth + 1);   //遞迴使用
            f[r] ++;     //上面 dfs 結束此層的遍歷之後，f[] + 1，回到上一層,取出下一個位置的字母
        }
}

int main()
{
    cout << "Please input the number of letters you're gonna range:" << endl;
    cin >> n;
    cout << "\nPlease input the letters(no space and no entering until the letters' quantity is enough):" << endl;
    cin >> read;
    for (int i = 0;i < n;i ++) //輸入幾個字母就迴圈幾遍，每個字母都要被遍歷到
        f[read[i] - 96] ++;    //記錄每一個字母在字串中出現了幾次  ，read[i]為讀取每個位置上的字母，然後將字母 -96 轉化為數字，這個數字最大是26（因為一共26個字母），這樣的話有重複的字母出現後，f[]陣列相對應位置的數值大小就會重複加 1，可以記錄到所有字母重複的次數
    cout << "\nResults:" << endl;       //輸出排列組合情況
    dfs(1);     //在這裡預定義深度為 1，上一條語句用 f[] 記錄了各個字母重複的次數
    cout << "\nTotal number:" << endl;    //輸出總情況數
    cout << quantity << endl;
    cout << "__________________________________________________________" << endl;
    system("pause");
    return 0;
}