例1
植樹節那天，有五位同學參加了植樹活動，他們完成植樹的棵樹都不相同，問第一位同學植了多少棵樹時，他指著旁邊的第二位同學說比他多植了兩棵；追問第二位同學他又說比第三位同學多植了兩棵，如此追問，都說比另一位同學多植兩棵。最後問道第五位同學時，他說自己種了10棵，問第一位同學植了多少棵？
【分析】設第一位同學植樹的棵樹為a1，欲求a1，需要從第五位同學植樹的棵樹a5入手，根據“多兩棵”這個規律，按照一定順序逐步進行推算。
a5=10;
a4=a5+2=12;
a3=a4+2=14;
a2=a3+2=16;
a1=a2+2=18;
原始碼：

#include<iostream>
 

#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int a=10;
    for(int i=4;i>=1;i--)
    {
        a+=2;
    }
    printf("%d\n",a);
    system("pause");
    return 0;
}

例2
滿足F1=F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2的數列我們叫做斐波那契數列，（Fibonacci）它的前若干項是：1，1，2，3，5，8，13，21，34…求此數列的第n項。
原始碼：

#include<iostream>
 

#include<cstdio>
using namespace std;
int f0=1,f1=1,f2,n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        f2=f0+f1;
        f0=f1;
        f1=f2;
    }
    printf("%d\n",f2);
    system("pause");
    return 0;
}

總結：遞推演算法以初始“起點”值為基礎，用相同的運算規律，逐次重複運算，直至運算結束，這種從“起點”重複相同的方法直至到達一定“邊界”，猶如單向運動，可以用迴圈實現，遞推的本質時按規律逐次推出（計算）下一步的結果。