JZOJ 5952. 【NOIP2018模擬11.5A組】凱旋而歸
阿新 • • 發佈:2019-02-14
Description
Input
第一行一個整數 n,表示數的個數。
第二行n個整數,第i個整數為ai 。
Output
n行一個整數表示答案,第i行表示序列第i個字首的帥氣值。
Sample Input
5
1 2 3 4 5
Sample Output
1
3
6
10
9
Data Constraint
對於50%的資料,N<=6666
對於100%的資料, N<=456789,0<=ai<=10^6
Solution
-
設字首異或和為 ,則題目相當於求對於每個 的:
-
我們列舉 的每個二進位制位,發現如果為 則對答案無影響,
-
如果為 則 的這一位一定為 更優(貪心思想)。
-
為了知道 前面有沒有一個 能滿足條件,我們設一個 表示滿足 為 子集的最小的 。
-
從高位到低列舉二進位制位 ,只要滿足 則說明這位能選 ,並 。
-
這樣一直做下去就能求出答案了。
-
對於 的話我們可以開始時預處理出來:
-
初值:
-
轉移的話不需要直接列舉子集,
-
我們從大到小列舉 ,再列舉狀態 中是 的位,將其變為 ,轉移即可。
-
時間複雜度 。
Code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include <cctype>
using namespace std;
const int N=456800,inf=1e9;
int a[N],f[1<<20],p[20];
inline int read()
{
int X=0,w=0; char ch=0;
while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return w?-X:X;
}
void write(int x)
{
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
inline int min(int x,int y)
{
return x<y?x:y;
}
int main()
{
freopen("ak.in","r",stdin);
freopen("ak.out","w",stdout);
int n=read();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=a[i-1]^read();
memset(f,60,sizeof(f));
for(int i=n;i;i--) f[a[i]]=i;
for(int i=p[0]=1;i<20;i++) p[i]=p[i-1]<<1;
for(int i=(1<<20)-1;i>=0;i--)
if(f[i]<inf)
for(int j=0;j<20;j++)
if(i&p[j]) f[i^p[j]]=min(f[i^p[j]],f[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int sum=a[i],num=0;
for(int j=19;j>=0;j--)
if(!(sum&p[j]) && f[num|p[j]]<=i) num|=p[j];
int ans=num+(sum^num);
write(ans),putchar('\n');
}
return 0;
}