一、數字影象的表示

一幅影象可以被定義為一個二維函式f(x,y)，其中(x,y)是空間（平面）座標，在任何座標(x,y)處的幅度f被定義為影象在這一位置的亮度。

影象在x和y座標以及在幅度變化上是連續的。要將這樣的一幅影象轉換成數字形式，要求對座標和幅度進行數字化。將座標值數字化稱為取樣，將幅值數字化稱為量化。因此，當x、y分量及幅值f都是有限且離散的量時，我們稱影象為數字影象。

1、座標約定

取樣和量化的結果都是實數矩陣。假設對一幅影象f(x,y)取樣後，可得到一幅M行、N列的影象，我們稱這幅影象大小是M x N。相應的值是離散的。為了符號清晰和方便可見，這些離散的座標都取整數。

這裡介紹兩種方法表示數字影象。

一種是將影象的原點定義為(x,y)=(0,0)。影象中沿著第1行的下一座標點(x,y)=(0,1)。符號(0,1)用來表示沿著第1行的第2個取樣。圖1-1顯示這一座標約定。注意x是從0到M-1的整數，y是從0到N-1的整數。

圖1-1

另外一種是座標原點為(x,y)=(1,1)，如在matlab的影象處理工具箱中。這種約定如圖1-2所示：

圖1-2

2、影象的矩陣表示

根據圖1-1的座標系統，我們可以得到數字影象的下列表示：

等式右邊是定義的一幅數字影象。陣列中每個元素都被稱為影象元素、圖畫元素或畫素。以後，我們用影象(image)和畫素(pixel)這兩個術語表示數字影象及元素。

將數字影象表示成

二、數字影象畫素的類（資料型別）和型別（主要基於matlab說明）

1、影象的資料型別

雖然使用的是整數座標，但MATLAB中畫素值（亮度）並未限制為整數。表2-1列出了MATLAB和影象處理工具箱為描述畫素值而支援的各種類。表中前8項是數值型的資料類，第9項稱為字元類，最後一項為邏輯類。

表2-1 MATLAB中用於影象處理的類，前8項是數值型的資料類，第9項是字元類，最後一項是邏輯類。MATLAB還支援int64和uint64,但工具箱不支援它們。

2、影象型別

工具箱支援4種影象型別：灰度影象，二值影象，索引影象，RGB影象。

2.1 灰度影象

灰度影象是資料矩陣，矩陣的值表示濃淡。當灰度影象的元素

2.2 二值影象

二值影象在MATLAB中具有非常特殊的意義。二值影象是取值只有0和1的邏輯陣列。因此，只包含0和1資料類的陣列，比如uint8，在matlab中就不認為是二值影象。用logical函式可以把數值陣列轉換為二值影象。因此，如果A是0和1構成的數值陣列，就可以使用下列語句建立邏輯陣列B：

B=logical(A)。

在A中含有除了0或1之外的其他元素，使用logical函式就可以將所有非0值變換為邏輯1，而將所有0值變換為0。也可以使用關係和邏輯算賬得到邏輯陣列。

2.3 索引影象

2.4 RGB影象